Avaliação de critérios de convergência aplicados ao método MCMC
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Data de Publicação: | 2023 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
Texto Completo: | https://tede.lncc.br/handle/tede/370 |
Resumo: | The Markov Chain Monte Carlo Method (MCMC) is a widely used statistical method in Bayesian Inference. However, it is computationally expensive because it requires running many simulations of the model and does not have a clear convergence criterion. In this paper, we present some convergence tests for MCMC. To perform the tests, we created a synthetic data set for a Convection-Diffusion problem and an epidemiology problem, represented by a compartmental SIRS-type Model. After evaluating the behavior of the diagnostics, we adopted Hellinger’s criterion because it is the most robust. The use of convergence diagnostics is extremely important for the analysis of the solution indicated by the MCMC. However, MCMC does not have a stopping criterion, so we incorporated a strategy into the Hellinger Diagnostic that allows us to choose the level of accuracy and obtain it with the least number of iterations possible. Furthermore, we take advantage of the structure of this diagnostic to determine the amount of knowledge acquired by the parameters in the Bayesian Inference process. |
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Silva, Renato SimõesMalta, Sandra Mara CardosoSilva, Renato SimõesBorges, Marcio RentesMadureira, Alexandre LoureiroCoutinho, Alvaro Luiz Gayoso de Azeredohttp://lattes.cnpq.br/6920773504922174Albuquerque, Douglas de Souza de2023-07-07T18:36:12Z2023-02-16ALBUQUERQUE, D. S. Avaliação de critérios de convergência aplicados ao método MCMC. 2023. 76 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2023.https://tede.lncc.br/handle/tede/370The Markov Chain Monte Carlo Method (MCMC) is a widely used statistical method in Bayesian Inference. However, it is computationally expensive because it requires running many simulations of the model and does not have a clear convergence criterion. In this paper, we present some convergence tests for MCMC. To perform the tests, we created a synthetic data set for a Convection-Diffusion problem and an epidemiology problem, represented by a compartmental SIRS-type Model. After evaluating the behavior of the diagnostics, we adopted Hellinger’s criterion because it is the most robust. The use of convergence diagnostics is extremely important for the analysis of the solution indicated by the MCMC. However, MCMC does not have a stopping criterion, so we incorporated a strategy into the Hellinger Diagnostic that allows us to choose the level of accuracy and obtain it with the least number of iterations possible. Furthermore, we take advantage of the structure of this diagnostic to determine the amount of knowledge acquired by the parameters in the Bayesian Inference process.O Método de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) é um método estatístico vastamente utilizado na Inferência Bayesiana. No entanto, é caro computacionalmente, pois demanda que sejam executadas muitas simulações do modelo, assim como, não possui um critério claro de convergência. Neste trabalho, apresentamos alguns diagnósticos de convergência do MCMC. Para a realização de testes, criamos um conjunto de dados sintéticos para um problema de Convecção-Difusão e um problema de epidemiologia, representado por um modelo compartimental do tipo SIRS. Efetuada uma avaliação sobre o comportamento dos diagnósticos, adotamos o critério de Hellinger por ser o mais robusto. A utilização de diagnósticos de convergência é de extrema importância para a análise da solução indicada pelo MCMC. Entretanto, o MCMC não possui um critério de parada, desta forma incorporamos ao Diagnóstico de Hellinger uma estratégia que permite escolher o nível de precisão, bem como, obtê-lo com o menor número de iterações possível. Além disso, aproveitamos a estrutura deste diagnóstico para determinar a quantidade de conhecimento adquirido pelos parâmetros no processo da Inferência Bayesiana.Submitted by Patrícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-07-07T18:28:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Douglas Souza de Albuquerque.pdf: 2429941 bytes, checksum: ca835ab4e7517fad87f067a72a241208 (MD5)Approved for entry into archive by Patrícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-07-07T18:29:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Douglas Souza de Albuquerque.pdf: 2429941 bytes, checksum: ca835ab4e7517fad87f067a72a241208 (MD5)Made available in DSpace on 2023-07-07T18:36:12Z (GMT). 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