Derivada topológica na otimização de estruturas submetidas à pressão hidrostática

• Autor(a) principal: Xavier, Marcel Duarte da Silva
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
• Texto Completo: https://tede.lncc.br/handle/tede/186
• topic: Equações diferenciais parciais; Differential equations, Partial; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS

A derivada topologica mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relacao a uma perturbacao singular infinitesimal no dominio, tal como a insercao de furos, inclusoes, termos fonte ou ate mesmo trincas. Este conceito relativamente novo tem sido utilizado com exito no tratamento de uma ampla gama de problemas. Neste trabalho, a derivada topologica e aplicada no contexto de otimizacao topologica de estruturas submetidas a pressao hidrostatica, levando em conta uma restricao de volume. Em particular, a expansao assintotica topologica da energia potencial total associada ao problema de elasticidade linear em estado plano de tensao ou deformacao, considerando como perturbacao topologica a nucleacao de uma inclusao circular com condicao de transmissao nao homogenea, e rigorosamente desenvolvida, o que representa a principal contribuicao deste trabalho. Fisicamente, tem-se uma pressao hidrostatica atuando sobre a interface da perturbacao topologica. O resultado obtido e entao utilizado para construir um algoritmo de otimizacao topologica baseado na derivada topologica associada, conjuntamente com o metodo de representacao do dominio por funcao level-set. Finalmente, sao apresentados alguns exemplos numericos. vii