Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
Texto Completo: | https://tede.lncc.br/handle/tede/74 |
Resumo: | Several areas of knowledge use fractal geometry to help to understand natural objects and phenomena. Irregular self-similar - in which parts resemble the whole - objects may be better understood through fractal dimensions which provide how a property varies with resolution or scale. We present a new approach to calculate fractal dimensions that, instead of the frequently used methods based on covering, seeks geometry information from physical characteristics. Here, we treat the element of a fractal sequence as structures. Imposing constraints on the structures, we build simple harmonic oscillators. The variation of the period of these oscillators with respect to a determined measure of length provides a fractal dimension. This techinique was tested for a family of continuous self-similar plane curves, including the classical Koch triadic. We show that this dynamical dimension may be related to Hausdorff-Besicovitch dimension. With random geometry, the techinique besides providing a fractal dimension, identifies randomness. A new kind of fractal is also presented. The ideia is to use more than one generator in the generation process of a fractal to obtain mixed fractals. |
id |
LNCC_ca924e56fe7f3fb8c3ef2630e3ed88ec |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:tede-server.lncc.br:tede/74 |
network_acronym_str |
LNCC |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
repository_id_str |
|
spelling |
Bevilácqua, LuizCPF:19141327700http://lattes.cnpq.br/5898851138882202Galeão, Augusto Cesar Noronha RodriguesCPF:26710609715http://lattes.cnpq.br/9237713158265249Toledo, Elson MagalhãesCPF:19453191604http://lattes.cnpq.br/2440193189134197Musafir, Ricardo EduardoCPF:01401902600Barros, Marcelo Miranda2015-03-04T18:50:54Z2013-06-272007-03-23BARROS, Marcelo Miranda. Identification of Fractal Dimensions from a Dynamical Analogy. 2007. 84 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2007.https://tede.lncc.br/handle/tede/74Several areas of knowledge use fractal geometry to help to understand natural objects and phenomena. Irregular self-similar - in which parts resemble the whole - objects may be better understood through fractal dimensions which provide how a property varies with resolution or scale. We present a new approach to calculate fractal dimensions that, instead of the frequently used methods based on covering, seeks geometry information from physical characteristics. Here, we treat the element of a fractal sequence as structures. Imposing constraints on the structures, we build simple harmonic oscillators. The variation of the period of these oscillators with respect to a determined measure of length provides a fractal dimension. This techinique was tested for a family of continuous self-similar plane curves, including the classical Koch triadic. We show that this dynamical dimension may be related to Hausdorff-Besicovitch dimension. With random geometry, the techinique besides providing a fractal dimension, identifies randomness. A new kind of fractal is also presented. The ideia is to use more than one generator in the generation process of a fractal to obtain mixed fractals.Diversas áreas do conhecimento têm utilizado a geometria fractal para melhor entender muitos objetos e fenômenos naturais. Objetos irregulares com padrão auto-similar onde as partes se assemelham ao todo podem ser melhor compreendidos através de dimensões fractais que fornecem como o valor de uma propriedade varia dependendo da resolução, ou escala, em que o objeto é observado ou medido. Apresentamos uma nova abordagem para calcular dimensões fractais através de características físicas. Neste trabalho busca-se uma caracterização da dinâmica de estruturas lineares com geometria fractal. Trata-se os elementos de uma sequência geradora de um fractal como estruturas. Osciladores harmônicos simples são construídos com tais estruturas. A variação do período de vibração desses osciladores com uma determinada medida de comprimento nos fornece uma dimensão fractal. A técnica foi testada para a família de curvas contínuas e auto-similares no plano, onde está incluída a clássica triádica de Koch. Mostramos que essa dimensão dinâmica pode ser relacionada à dimensão de Hausdorff-Besicovitch. Com geometria aleatória, a técnica além de fornecer a dimensão fractal, identifica a aleatoriedade. Um novo tipo de fractal é apresentado. A idéia é usar mais de um gerador no processo de geração de um fractal para obter os fractais mistos.Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Marcelo Barros.pdf: 906132 bytes, checksum: 67f089fdd05da5a2f2ab6d807fbbf51b (MD5) Previous issue date: 2007-03-23application/pdfhttp://tede-server.lncc.br:8080/retrieve/390/Dissertacao%20Marcelo%20Barros.pdf.jpghttp://tede-server.lncc.br:8080/retrieve/615/Dissertacao%20Marcelo%20Barros.pdf.jpgporLaboratório Nacional de Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem ComputacionalLNCCBRServiço de Análise e Apoio a Formação de Recursos HumanosFractaisDimensão fractalEstruturas fractaisCurvas no planoDimensão dinâmicaFractalFractal dimensionsFractal structuresPlane curvesDynamical dimensionCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAOIdentificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmicaIdentification of Fractal Dimensions from a Dynamical Analogyinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCCinstname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)instacron:LNCCORIGINALDissertacao Marcelo Barros.pdfapplication/pdf906132http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/74/1/Dissertacao+Marcelo+Barros.pdf67f089fdd05da5a2f2ab6d807fbbf51bMD51THUMBNAILDissertacao Marcelo Barros.pdf.jpgDissertacao Marcelo Barros.pdf.jpgimage/jpeg3029http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/74/2/Dissertacao+Marcelo+Barros.pdf.jpgcd941ac765af669ebd4d596cf99a3ed8MD52tede/742018-07-04 09:59:40.05oai:tede-server.lncc.br:tede/74Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede.lncc.br/PUBhttps://tede.lncc.br/oai/requestlibrary@lncc.br||library@lncc.bropendoar:2018-07-04T12:59:40Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)false |
dc.title.por.fl_str_mv |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
dc.title.alternative.eng.fl_str_mv |
Identification of Fractal Dimensions from a Dynamical Analogy |
title |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
spellingShingle |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica Barros, Marcelo Miranda Fractais Dimensão fractal Estruturas fractais Curvas no plano Dimensão dinâmica Fractal Fractal dimensions Fractal structures Plane curves Dynamical dimension CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO |
title_short |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
title_full |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
title_fullStr |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
title_full_unstemmed |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
title_sort |
Identificação de dimensões fractais a partir de uma analogia dinâmica |
author |
Barros, Marcelo Miranda |
author_facet |
Barros, Marcelo Miranda |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Bevilácqua, Luiz |
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv |
CPF:19141327700 |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/5898851138882202 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Galeão, Augusto Cesar Noronha Rodrigues |
dc.contributor.referee1ID.fl_str_mv |
CPF:26710609715 |
dc.contributor.referee1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/9237713158265249 |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Toledo, Elson Magalhães |
dc.contributor.referee2ID.fl_str_mv |
CPF:19453191604 |
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/2440193189134197 |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
Musafir, Ricardo Eduardo |
dc.contributor.authorID.fl_str_mv |
CPF:01401902600 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Barros, Marcelo Miranda |
contributor_str_mv |
Bevilácqua, Luiz Galeão, Augusto Cesar Noronha Rodrigues Toledo, Elson Magalhães Musafir, Ricardo Eduardo |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Fractais Dimensão fractal Estruturas fractais Curvas no plano Dimensão dinâmica |
topic |
Fractais Dimensão fractal Estruturas fractais Curvas no plano Dimensão dinâmica Fractal Fractal dimensions Fractal structures Plane curves Dynamical dimension CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO |
dc.subject.eng.fl_str_mv |
Fractal Fractal dimensions Fractal structures Plane curves Dynamical dimension |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO::COMPUTABILIDADE E MODELOS DE COMPUTACAO |
description |
Several areas of knowledge use fractal geometry to help to understand natural objects and phenomena. Irregular self-similar - in which parts resemble the whole - objects may be better understood through fractal dimensions which provide how a property varies with resolution or scale. We present a new approach to calculate fractal dimensions that, instead of the frequently used methods based on covering, seeks geometry information from physical characteristics. Here, we treat the element of a fractal sequence as structures. Imposing constraints on the structures, we build simple harmonic oscillators. The variation of the period of these oscillators with respect to a determined measure of length provides a fractal dimension. This techinique was tested for a family of continuous self-similar plane curves, including the classical Koch triadic. We show that this dynamical dimension may be related to Hausdorff-Besicovitch dimension. With random geometry, the techinique besides providing a fractal dimension, identifies randomness. A new kind of fractal is also presented. The ideia is to use more than one generator in the generation process of a fractal to obtain mixed fractals. |
publishDate |
2007 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2007-03-23 |
dc.date.available.fl_str_mv |
2013-06-27 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2015-03-04T18:50:54Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
BARROS, Marcelo Miranda. Identification of Fractal Dimensions from a Dynamical Analogy. 2007. 84 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2007. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://tede.lncc.br/handle/tede/74 |
identifier_str_mv |
BARROS, Marcelo Miranda. Identification of Fractal Dimensions from a Dynamical Analogy. 2007. 84 f. Dissertação (Mestrado em Modelagem computacional) - Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2007. |
url |
https://tede.lncc.br/handle/tede/74 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Laboratório Nacional de Computação Científica |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
LNCC |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
BR |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Serviço de Análise e Apoio a Formação de Recursos Humanos |
publisher.none.fl_str_mv |
Laboratório Nacional de Computação Científica |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC instname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) instacron:LNCC |
instname_str |
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) |
instacron_str |
LNCC |
institution |
LNCC |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/74/1/Dissertacao+Marcelo+Barros.pdf http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/74/2/Dissertacao+Marcelo+Barros.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
67f089fdd05da5a2f2ab6d807fbbf51b cd941ac765af669ebd4d596cf99a3ed8 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) |
repository.mail.fl_str_mv |
library@lncc.br||library@lncc.br |
_version_ |
1797683217046700032 |