Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
Texto Completo: | https://tede.lncc.br/handle/tede/270 |
Resumo: | Neuroscience aims to understand the mechanisms that regulate the nervous system, to fight existing maladier associated with brain functions, to extend the knowledge in human cognitive development, among others. In the present work we study the communication between neurons of a region of the brain with the purpose to construct a mathematical and computationally feasible model that accurately describes how the information is transmitted between neuronal cells. We approached the behavior of neurons through the FiztHugh-Nagumo equations, constructing a discrete model consistent with the continuous model through the strategy of increasing the number of neurons within the considered neural network. Consequently we obtain numerical results characterized by models of differential equations that describe a distribution of an action potential through non-linear equations of the reaction-diffusion-convection type and a convergence study of the discrete model. |
id |
LNCC_df83e70c3630dc5acb3160cde885a42d |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:tede-server.lncc.br:tede/270 |
network_acronym_str |
LNCC |
network_name_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
repository_id_str |
|
spelling |
Madureira , Alexandre Loureiro http://lattes.cnpq.br/2029610058780121Madureira , Alexandre LoureiroMurad , Márcio Arabhttp://lattes.cnpq.br/1392335366884977Wedemann, Roseli Suzihttp://lattes.cnpq.br/0426466322841884Souza , Marcos Teixeira de2017-08-14T19:30:24Z2017-04-11SOUZA, M. T. Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais, 2017, 74 f. Dissertação (Mestrado), Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2017.https://tede.lncc.br/handle/tede/270Neuroscience aims to understand the mechanisms that regulate the nervous system, to fight existing maladier associated with brain functions, to extend the knowledge in human cognitive development, among others. In the present work we study the communication between neurons of a region of the brain with the purpose to construct a mathematical and computationally feasible model that accurately describes how the information is transmitted between neuronal cells. We approached the behavior of neurons through the FiztHugh-Nagumo equations, constructing a discrete model consistent with the continuous model through the strategy of increasing the number of neurons within the considered neural network. Consequently we obtain numerical results characterized by models of differential equations that describe a distribution of an action potential through non-linear equations of the reaction-diffusion-convection type and a convergence study of the discrete model.A neurociência tem como objetivo entender os mecanismos que regulam o sistema nervoso, para combater os males existentes associados a funções cerebrais, ampliar o conhecimento no desenvolvimento cognitivo humano, etc. No presente trabalho estudamos a comunicação entre neurônios de uma mesma região do cérebro com o propósito na construção de um modelo matemático que descreva de forma acurada e exequível computacionalmente como as informações são transmitidas entre as células neuronais. Abordamos o comportamento dos neurônios através das equações de FiztHugh-Nagumo, construindo um modelo discreto consistente com o modelo contínuo através da estratégia de aumentar cada vez mais a quantidade de neurônios dentro da rede neural considerada. Consequentemente obtemos resultados numéricos caracterizados por modelos de equações diferenciais parciais que descrevem a distribuição de um potencial de ação através de equações não lineares do tipo reação-difusão-convecção e um estudo de convergência do modelo discreto.Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T19:30:04Z No. of bitstreams: 1 MTS-thesis.pdf: 2646966 bytes, checksum: fc278af06348a899491121677d2bb5b5 (MD5)Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T19:30:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 MTS-thesis.pdf: 2646966 bytes, checksum: fc278af06348a899491121677d2bb5b5 (MD5)Made available in DSpace on 2017-08-14T19:30:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MTS-thesis.pdf: 2646966 bytes, checksum: fc278af06348a899491121677d2bb5b5 (MD5) Previous issue date: 2017-04-11Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes)application/pdfhttp://tede-server.lncc.br:8080/retrieve/881/MTS-thesis.pdf.jpgporLaboratório Nacional de Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Modelagem ComputacionalLNCCBrasilCoordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA)Neurociência computacionalEquações diferenciais parciaisRede neuralPartial differential equationsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAISModelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCCinstname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)instacron:LNCCLICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82165http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/1/license.txtbd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468MD51ORIGINALMTS-thesis.pdfMTS-thesis.pdfapplication/pdf2646966http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/2/MTS-thesis.pdffc278af06348a899491121677d2bb5b5MD52TEXTMTS-thesis.pdf.txtMTS-thesis.pdf.txttext/plain121421http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/3/MTS-thesis.pdf.txt1b2dea2063bc85d69ebeeb100e2ab887MD53THUMBNAILMTS-thesis.pdf.jpgMTS-thesis.pdf.jpgimage/jpeg3479http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/4/MTS-thesis.pdf.jpg45e9de08b17e467221de658fea51d504MD54tede/2702023-06-02 09:32:56.75oai:tede-server.lncc.br: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Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://tede.lncc.br/PUBhttps://tede.lncc.br/oai/requestlibrary@lncc.br||library@lncc.bropendoar:2023-06-02T12:32:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC)false |
dc.title.por.fl_str_mv |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
title |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
spellingShingle |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais Souza , Marcos Teixeira de Neurociência computacional Equações diferenciais parciais Rede neural Partial differential equations CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS |
title_short |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
title_full |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
title_fullStr |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
title_full_unstemmed |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
title_sort |
Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais |
author |
Souza , Marcos Teixeira de |
author_facet |
Souza , Marcos Teixeira de |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Madureira , Alexandre Loureiro |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/2029610058780121 |
dc.contributor.referee1.fl_str_mv |
Madureira , Alexandre Loureiro |
dc.contributor.referee2.fl_str_mv |
Murad , Márcio Arab |
dc.contributor.referee2Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/1392335366884977 |
dc.contributor.referee3.fl_str_mv |
Wedemann, Roseli Suzi |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/0426466322841884 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Souza , Marcos Teixeira de |
contributor_str_mv |
Madureira , Alexandre Loureiro Madureira , Alexandre Loureiro Murad , Márcio Arab Wedemann, Roseli Suzi |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Neurociência computacional Equações diferenciais parciais Rede neural Partial differential equations |
topic |
Neurociência computacional Equações diferenciais parciais Rede neural Partial differential equations CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS |
dc.subject.cnpq.fl_str_mv |
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::EQUACOES DIFERENCIAIS PARCIAIS |
description |
Neuroscience aims to understand the mechanisms that regulate the nervous system, to fight existing maladier associated with brain functions, to extend the knowledge in human cognitive development, among others. In the present work we study the communication between neurons of a region of the brain with the purpose to construct a mathematical and computationally feasible model that accurately describes how the information is transmitted between neuronal cells. We approached the behavior of neurons through the FiztHugh-Nagumo equations, constructing a discrete model consistent with the continuous model through the strategy of increasing the number of neurons within the considered neural network. Consequently we obtain numerical results characterized by models of differential equations that describe a distribution of an action potential through non-linear equations of the reaction-diffusion-convection type and a convergence study of the discrete model. |
publishDate |
2017 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2017-08-14T19:30:24Z |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2017-04-11 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.citation.fl_str_mv |
SOUZA, M. T. Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais, 2017, 74 f. Dissertação (Mestrado), Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2017. |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://tede.lncc.br/handle/tede/270 |
identifier_str_mv |
SOUZA, M. T. Modelagem de população de neurônios via equações diferenciais parciais, 2017, 74 f. Dissertação (Mestrado), Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional, Laboratório Nacional de Computação Científica, Petrópolis, 2017. |
url |
https://tede.lncc.br/handle/tede/270 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Laboratório Nacional de Computação Científica |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
LNCC |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
dc.publisher.department.fl_str_mv |
Coordenação de Pós-Graduação e Aperfeiçoamento (COPGA) |
publisher.none.fl_str_mv |
Laboratório Nacional de Computação Científica |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC instname:Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) instacron:LNCC |
instname_str |
Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) |
instacron_str |
LNCC |
institution |
LNCC |
reponame_str |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
collection |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC |
bitstream.url.fl_str_mv |
http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/1/license.txt http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/2/MTS-thesis.pdf http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/3/MTS-thesis.pdf.txt http://tede-server.lncc.br:8080/tede/bitstream/tede/270/4/MTS-thesis.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
bd3efa91386c1718a7f26a329fdcb468 fc278af06348a899491121677d2bb5b5 1b2dea2063bc85d69ebeeb100e2ab887 45e9de08b17e467221de658fea51d504 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC - Laboratório Nacional de Computação Científica (LNCC) |
repository.mail.fl_str_mv |
library@lncc.br||library@lncc.br |
_version_ |
1797683219051577344 |