[en] A POISSON-LOGNORMAL MODEL TO FORECAST THE IBNR QUANTITY VIA MICRO-DATA

• Autor(a) principal: JULIANA FERNANDES DA COSTA MACEDO
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25713&idi=1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=25713&idi=2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.25713
• topic: [pt] TRIANGULO RUN-OFF; [pt] ESTIMADOR DE MAXIMA VEROSSIMILHANCA; [pt] DISTRIBUICAO LOG-NORMAL TRUNCADA; [pt] METODOS SEM TRIANGULO; [pt] CHAIN LADDER; [en] CHAIN LADDER; [en] MAXIMUM-LIKELIHOOD ESTIMATION; [en] TRUNCATED LOG-NORMAL DISTRIBUTION; [en] TRIANGLE FREE METHODS

[pt] O principal objetivo desta dissertação é realizar a previsão da reserva IBNR. Para isto foi desenvolvido um modelo estatístico de distribuições combinadas que busca uma adequada representação dos dados. A reserva IBNR, sigla em inglês para Incurred But Not Reported, representa o montante que as seguradoras precisam ter para pagamentos de sinistros atrasados, que já ocorreram no passado, mas ainda não foram avisados à seguradora até a data presente. Dada a importância desta reserva, diversos métodos para estimação da reserva IBNR já foram propostos. Um dos métodos mais utilizado pelas seguradoras é o Método Chain Ladder, que se baseia em triângulos run-off, que é o agrupamento dos dados conforme data de ocorrência e aviso de sinistro. No entanto o agrupamento dos dados faz com que informações importantes sejam perdidas. Esta dissertação baseada em outros artigos e trabalhos que consideram o não agrupamento dos dados, propõe uma nova modelagem para os dados não agrupados. O modelo proposto combina a distribuição do atraso no aviso da ocorrência, representada aqui pela distribuição log-normal truncada (pois só há informação até a última data observada); a distribuição da quantidade total de sinistros ocorridos num dado período, modelada pela distribuição Poisson; e a distribuição do número de sinistros ocorridos em um dado período e avisados até a última data observada, que será caracterizada por uma distribuição Binomial. Por fim, a quantidade de sinistros IBNR foi estimada por método e pelo Chain Ladder e avaliou-se a capacidade de previsão de ambos. Apesar da distribuição de atrasos do modelo proposto se adequar bem aos dados, o modelo proposto obteve resultados inferiores ao Chain Ladder em termos de previsão.