[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | eng |
Título da fonte: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
Texto Completo: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24302 |
Resumo: | [pt] Segerberg apresentou uma prova geral da completude para lógicas proposicionais. Para tal, um sistema de dedução foi definido de forma que suas regras sejam regras para um operador booleano arbitrário para uma dada lógica proposicional. Cada regra desse sistema corresponde a uma linha na tabela de verdade desse operador. Na primeira parte desse trabalho, mostramos uma extensão da ideia de Segerberg para lógicas proposicionais finito-valoradas e para lógicas não-determinísticas. Mantemos a ideia de definir um sistema de dedução cujas regras correspondam a linhas de tabelas verdade, mas ao invés de termos um tipo de regra para cada valor de verdade da lógica correspondente, usamos uma representação bivalente que usa a técnica de fórmulas separadoras definidas por Carlos Caleiro e João Marcos. O sistema definido possui tantas regras que pode ser difícil trabalhar com elas. Acreditamos que um sistema de cálculo de sequentes definido de forma análoga poderia ser mais intuitivo. Motivados por essa observação, a segunda parte dessa tese é dedicada à definição de uma tradução entre cálculo de sequentes e dedução natural, onde procuramos definir uma bijeção melhor do que as já existentes. |
id |
PUC_RIO-1_3097ad0b970618c04bd3e9317cea31d8 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:MAXWELL.puc-rio.br:24302 |
network_acronym_str |
PUC_RIO-1 |
network_name_str |
Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
repository_id_str |
534 |
spelling |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL [en] ON SOME RELATIONS BETWEEN NATURAL DEDUCTION AND SEQUENT CALCULUS [pt] TEORIA DA PROVA[pt] LOGICA PROPOSICIONAL FINITO-VALORADA[pt] PROVA GERAL DA COMPLETUDE[pt] ISOMORFISMO[pt] CALCULO DE SEQUENTES[pt] DEDUCAO NATURAL[en] PROOF THEORY[en] FINITE-VALUED PROPOSITIONAL LOGIC[en] GENERAL COMPLETENESS PROOF[en] ISOMORPHISM[en] SEQUENT CALCULUS[en] NATURAL DEDUCTION[pt] Segerberg apresentou uma prova geral da completude para lógicas proposicionais. Para tal, um sistema de dedução foi definido de forma que suas regras sejam regras para um operador booleano arbitrário para uma dada lógica proposicional. Cada regra desse sistema corresponde a uma linha na tabela de verdade desse operador. Na primeira parte desse trabalho, mostramos uma extensão da ideia de Segerberg para lógicas proposicionais finito-valoradas e para lógicas não-determinísticas. Mantemos a ideia de definir um sistema de dedução cujas regras correspondam a linhas de tabelas verdade, mas ao invés de termos um tipo de regra para cada valor de verdade da lógica correspondente, usamos uma representação bivalente que usa a técnica de fórmulas separadoras definidas por Carlos Caleiro e João Marcos. O sistema definido possui tantas regras que pode ser difícil trabalhar com elas. Acreditamos que um sistema de cálculo de sequentes definido de forma análoga poderia ser mais intuitivo. Motivados por essa observação, a segunda parte dessa tese é dedicada à definição de uma tradução entre cálculo de sequentes e dedução natural, onde procuramos definir uma bijeção melhor do que as já existentes.[en] Segerberg presented a general completeness proof for propositional logics. For this purpose, a Natural Deduction system was defined in a way that its rules were rules for an arbitrary boolean operator in a given propositional logic. Each of those rules corresponds to a row on the operator s truth-table. In the first part of this thesis we extend Segerbergs idea to finite-valued propositional logic and to non-deterministic logic. We maintain the idea of defining a deductive system whose rules correspond to rows of truth-tables, but instead of having n types of rules (one for each truth-value), we use a bivalent representation that makes use of the technique of separating formulas as defined by Carlos Caleiro and João Marcos. The system defined has so many rules it might be laborious to work with it. We believe that a sequent calculus system defined in a similar way would be more intuitive. Motivated by this observation, in the second part of this thesis we work out translations between Sequent Calculus and Natural Deduction, searching for a better bijective relationship than those already existing.MAXWELLEDWARD HERMANN HAEUSLERCECILIA REIS ENGLANDER LUSTOSA2015-03-19info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesishttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=2http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24302engreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-08-05T00:00:00Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:24302Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342019-08-05T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
dc.title.none.fl_str_mv |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL [en] ON SOME RELATIONS BETWEEN NATURAL DEDUCTION AND SEQUENT CALCULUS |
title |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL |
spellingShingle |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL CECILIA REIS ENGLANDER LUSTOSA [pt] TEORIA DA PROVA [pt] LOGICA PROPOSICIONAL FINITO-VALORADA [pt] PROVA GERAL DA COMPLETUDE [pt] ISOMORFISMO [pt] CALCULO DE SEQUENTES [pt] DEDUCAO NATURAL [en] PROOF THEORY [en] FINITE-VALUED PROPOSITIONAL LOGIC [en] GENERAL COMPLETENESS PROOF [en] ISOMORPHISM [en] SEQUENT CALCULUS [en] NATURAL DEDUCTION |
title_short |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL |
title_full |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL |
title_fullStr |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL |
title_full_unstemmed |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL |
title_sort |
[pt] ALGUMAS RELAÇÕES ENTRE CÁLCULO DE SEQUENTES E DEDUÇÃO NATURAL |
author |
CECILIA REIS ENGLANDER LUSTOSA |
author_facet |
CECILIA REIS ENGLANDER LUSTOSA |
author_role |
author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
EDWARD HERMANN HAEUSLER |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
CECILIA REIS ENGLANDER LUSTOSA |
dc.subject.por.fl_str_mv |
[pt] TEORIA DA PROVA [pt] LOGICA PROPOSICIONAL FINITO-VALORADA [pt] PROVA GERAL DA COMPLETUDE [pt] ISOMORFISMO [pt] CALCULO DE SEQUENTES [pt] DEDUCAO NATURAL [en] PROOF THEORY [en] FINITE-VALUED PROPOSITIONAL LOGIC [en] GENERAL COMPLETENESS PROOF [en] ISOMORPHISM [en] SEQUENT CALCULUS [en] NATURAL DEDUCTION |
topic |
[pt] TEORIA DA PROVA [pt] LOGICA PROPOSICIONAL FINITO-VALORADA [pt] PROVA GERAL DA COMPLETUDE [pt] ISOMORFISMO [pt] CALCULO DE SEQUENTES [pt] DEDUCAO NATURAL [en] PROOF THEORY [en] FINITE-VALUED PROPOSITIONAL LOGIC [en] GENERAL COMPLETENESS PROOF [en] ISOMORPHISM [en] SEQUENT CALCULUS [en] NATURAL DEDUCTION |
description |
[pt] Segerberg apresentou uma prova geral da completude para lógicas proposicionais. Para tal, um sistema de dedução foi definido de forma que suas regras sejam regras para um operador booleano arbitrário para uma dada lógica proposicional. Cada regra desse sistema corresponde a uma linha na tabela de verdade desse operador. Na primeira parte desse trabalho, mostramos uma extensão da ideia de Segerberg para lógicas proposicionais finito-valoradas e para lógicas não-determinísticas. Mantemos a ideia de definir um sistema de dedução cujas regras correspondam a linhas de tabelas verdade, mas ao invés de termos um tipo de regra para cada valor de verdade da lógica correspondente, usamos uma representação bivalente que usa a técnica de fórmulas separadoras definidas por Carlos Caleiro e João Marcos. O sistema definido possui tantas regras que pode ser difícil trabalhar com elas. Acreditamos que um sistema de cálculo de sequentes definido de forma análoga poderia ser mais intuitivo. Motivados por essa observação, a segunda parte dessa tese é dedicada à definição de uma tradução entre cálculo de sequentes e dedução natural, onde procuramos definir uma bijeção melhor do que as já existentes. |
publishDate |
2015 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2015-03-19 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis |
format |
doctoralThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24302 |
url |
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24302&idi=2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24302 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
eng |
language |
eng |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
MAXWELL |
publisher.none.fl_str_mv |
MAXWELL |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) instacron:PUC_RIO |
instname_str |
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
instacron_str |
PUC_RIO |
institution |
PUC_RIO |
reponame_str |
Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
collection |
Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1821790139147354112 |