[pt] ALGORITMOS PRIMAIS E DUAIS PARA O PROBLEMA DAS P-MEDIANAS

• Autor(a) principal: GLEIDSON FONSECA SOARES
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=14550@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=14550@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.14550
• topic: [pt] PROGRAMACAO INTEIRA; [pt] PROBLEMAS DE LOCALIZACAO; [pt] PROBLEMA DAS P-MEDIANAS; [pt] OTIMIZACAO COMBINATORIA; [en] INTER LINEAR PROGRAMMIN; [en] LOCATION PROBLEMS; [en] COMBINATORIAL OPTIMIZATION

[pt] Uma facilidade é qualquer centro que presta serviços a um conjunto de clientes. Pode ser, dentre outros, uma escola, uma fabrica ou um armazém. Problemas de localização de facilidades são problemas de otimização combinatória que tratam da tomada de decisão relativa ao posicionamento destes serviços, que devem otimizar algum critério pré-definido. As medidas que usualmente são utilizadas para quantificar a qualidade de uma solução para esta classe de problemas tem seus cálculos baseados em que clientes são servidos por que facilidade. Uma conseqüência imediata é a forte relação entre os problemas de localização e os problemas de classificação de dados (clusterização). Dentre os problemas de localização de facilidades amplamente estudados esta o problema das p-Medianas (PMNC), objeto de pesquisa desta dissertação. O PMNC tem como objetivo determinar quais p facilidades devem ser abertas com o intuito de minimizar a soma das distancias de cada cliente a facilidade aberta mais próxima do mesmo. O PMNC é classificado como um problema NP - Difícil e é um dos problemas centrais na classificação automática de dados (clusterização). Esta dissertação apresenta algoritmos primais, duais e exatos para tratamento do PMNC, focando no desenvolvimento de algoritmos duais e exatos. Foram implementadas cinco heurísticas construtivas e um método de busca local. Além disto, foram propostos três novos métodos duais e um método exato. Como resultado, analisamos um conjunto de técnicas para o tratamento do problema. A escolha da melhor técnica é fortemente dependente da configuração da instancia tratada. Foi obtido o ótimo para algumas instancias e para as demais a diferença entre o valor dos limites inferior e superior nos melhores casos não ultrapassam 3%.