[fr] AUTOUR DE LA THÈSE DE CHURCH ET DE L INTUITIONNISME LOGIQUE

• Autor(a) principal: BRUNO RIGONATO MUNDIM
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=46898@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=46898@3; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.46898
• topic: [pt] FENOMENOLOGIA; [pt] INTUICIONISMO; [pt] FORMALIZACAO; [pt] TESE DE CHURCH; [fr] PHENOMENOLOGIE; [fr] INTUITIONISME; [fr] FORMALISATION; [fr] THESE DE CHURCH

[pt] A tese de Church propõe que tanto a noção de computável quanto a de função recursiva (ou equivalentes: máquina de Turing, cálculo lambda) possuem a mesma extensão. Sua peculiaridade, de acordo com as interpretações mais consolidadas, deve-se ao fato de não poder ser matematicamente demonstrada, uma vez que uma das noções envolvidas, a de computável, possui um caráter informal. Neste trabalho, consideraremos diversas críticas à tese de Church, prestando especial atenção às críticas de caráter intuicionista. Acreditamos ter obtido dois resultados, um que diz respeito diretamente à tese de Church, e outro que diz respeito à lógica intuicionista. Quanto ao primeiro, propomos, na contramão de um realismo ingênuo, que os conceitos matemáticos não são imutáveis e que, por essa razão, uma maneira mais adequada de compreender a tese de Church seria levando em consideração a gênese intencional do conceito de computável. Quanto ao segundo resultado, que diz respeito à associação que o intuicionismo faz entre demonstração e verdade, propõe-se uma maneira coerente de conciliar a condição contingente e temporal de posse de uma demonstração com o caráter necessário e atemporal do valor de verdade de proposições matemáticas.