AN ALGEBRAIC CONSTRUCTION OF GEOMETRIC CODES
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2005 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
Texto Completo: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7082@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7082@2 |
Resumo: | Começamos estudando uma classe particular de códigos lineares, os chamados códigos de Goppa que são obtidos calculando o valor de certas funções em pontos de Kn, onde K é um corpo finito. Apresentamos uma generalização desta construção e definimos códigos de avaliação sobre K- ágebras satisfazendo certas propriedades. Para estes códigos, descrevemos um algoritmo de decodificação e mostramos que se considerarmos os códigos de Goppa em um ponto como exemplo desta nova construção, o algoritmo corrige mais erros do que o algoritmo clássico para os códigos de Goppa. |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisAN ALGEBRAIC CONSTRUCTION OF GEOMETRIC CODES UMA CONSTRUÇÃO ALGÉBRICA DE CÓDIGOS GEOMÉTRICOS 2005-02-23NICOLAU CORCAO SALDANHA01387905740lattes.cnpq.br/2529569752203830MIRIAM DEL MILAGRO ABDON04535370737lattes.cnpq.br/6760690109023863MIRIAM DEL MILAGRO ABDON04535370737lattes.cnpq.br/6760690109023863NICOLAU CORCAO SALDANHAMIRIAM DEL MILAGRO ABDONLUCIANE QUOOS CONTEMIRIAM DEL MILAGRO ABDONMARIA LUCIA TORRES VILLELA09312460757LHAYLLA DOS SANTOS CRISSAFFPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM MATEMÁTICA PUC-RioBRComeçamos estudando uma classe particular de códigos lineares, os chamados códigos de Goppa que são obtidos calculando o valor de certas funções em pontos de Kn, onde K é um corpo finito. Apresentamos uma generalização desta construção e definimos códigos de avaliação sobre K- ágebras satisfazendo certas propriedades. Para estes códigos, descrevemos um algoritmo de decodificação e mostramos que se considerarmos os códigos de Goppa em um ponto como exemplo desta nova construção, o algoritmo corrige mais erros do que o algoritmo clássico para os códigos de Goppa.We begin studying a certain type of linear code the so-called Goppa codes. These codes are constructed by taking the evaluation of certain functions at points in Kn, where K is a finite field. As a generalization of this construction, we introduce the so-called evaluation codes defined over K-algebras satisfying some properties. For these codes, we describe a decoding algorithm and we show that if we consider classical one-point Goppa codes as an example of the new construction, this algorithm correct more errors that the classical algorithm for Goppa codes.COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIORhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7082@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7082@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T12:44:04Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:7082Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342018-07-24T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
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Começamos estudando uma classe particular de códigos lineares, os chamados códigos de Goppa que são obtidos calculando o valor de certas funções em pontos de Kn, onde K é um corpo finito. Apresentamos uma generalização desta construção e definimos códigos de avaliação sobre K- ágebras satisfazendo certas propriedades. Para estes códigos, descrevemos um algoritmo de decodificação e mostramos que se considerarmos os códigos de Goppa em um ponto como exemplo desta nova construção, o algoritmo corrige mais erros do que o algoritmo clássico para os códigos de Goppa. |
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