INTEGER PROGRAMMING TECHNIQUES AND APPLICATIONS TO VEHICLE ROUTING PROBLEMS
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2004 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
Texto Completo: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=6029@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=6029@2 |
Resumo: | A natureza intrinsicamente combinatorial de muitos problemas advindos da área de logística de transportes, em especial aqueles que dizem respeito ao uso racional de frotas de veículos, sugere que boa parte dos mesmos pode ser formulada e resolvida como um problema de programação linear inteira. Contudo, a maioria dos algoritmos até o momento disponíveis não consegue encontrar, em tempos computacionais aceitáveis, a solução ótima para instâncias de porte razoável. O objeto de estudo desta tese é a exploração de técnicas mais recentes da área de programação linear inteira e suas aplicações a problemas de roteamento de veículos. A primeira parte da tese descreve, além das técnicas básicas de decomposição de problemas de programação linear e linear inteira e de geração de colunas, uma proposta de reformulação de problemas de programação linear inteira alternativa àquela que gera o tradicional problema mestre de Dantzig-Wolfe, geralmente utilizados em abordagens por geração de colunas. A resolução de problemas de programação linear inteira neste contexto é tratada em seguida, com a descrição do algoritmo branch-and-bound e das variações branch-and-cut, branch-and-price e branch-and-cut-and-price. Na segunda parte da tese, inicialmente, é apresentada a técnica denominada de Geração Projetada de Colunas e sua aplicação ao problema de Roteamento de Veículos com Restrição de Capacidade. Em seguida é abordada a resolução do problema de Roteamento de Veículos sobre Arcos, através de sua transformação ao primeiro problema citado e uso de um algoritmo branch-and- cut-and-price. Finalmente, é proposto um novo problema na área de redistribuição de veículos de aluguel, para o qual é proposta uma formulação segundo uma abordagem por geração de colunas. São apresentados, ainda, procedimentos para a geração de colunas e resultados computacionais obtidos com um algoritmo branch-and-price para essa formulação. |
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Contudo, a maioria dos algoritmos até o momento disponíveis não consegue encontrar, em tempos computacionais aceitáveis, a solução ótima para instâncias de porte razoável. O objeto de estudo desta tese é a exploração de técnicas mais recentes da área de programação linear inteira e suas aplicações a problemas de roteamento de veículos. A primeira parte da tese descreve, além das técnicas básicas de decomposição de problemas de programação linear e linear inteira e de geração de colunas, uma proposta de reformulação de problemas de programação linear inteira alternativa àquela que gera o tradicional problema mestre de Dantzig-Wolfe, geralmente utilizados em abordagens por geração de colunas. A resolução de problemas de programação linear inteira neste contexto é tratada em seguida, com a descrição do algoritmo branch-and-bound e das variações branch-and-cut, branch-and-price e branch-and-cut-and-price. Na segunda parte da tese, inicialmente, é apresentada a técnica denominada de Geração Projetada de Colunas e sua aplicação ao problema de Roteamento de Veículos com Restrição de Capacidade. Em seguida é abordada a resolução do problema de Roteamento de Veículos sobre Arcos, através de sua transformação ao primeiro problema citado e uso de um algoritmo branch-and- cut-and-price. Finalmente, é proposto um novo problema na área de redistribuição de veículos de aluguel, para o qual é proposta uma formulação segundo uma abordagem por geração de colunas. São apresentados, ainda, procedimentos para a geração de colunas e resultados computacionais obtidos com um algoritmo branch-and-price para essa formulação.Optimization techniques have an important role in Transportation Logistics. The combinatorial nature of the problems related to this area suggests integer programming as a natural approach to their resolution. Nevertheless there are many cases where even instances of reasonable size still beyond the resolution capability of the current known algorithms. The success of the known algorithms have therefore been limited. This can be justified by the fact the most of them leave important recent advances in the combinatorial optimization field unexplored. Some of these new techniques and their applications are the main subject of this thesis. In the first part, the basic decomposition techniques for linear and integer programming problems as well as the related column generation approach is addressed. This is followed by the presentation of a reformulation technique for linear and integer programming which is alternative to the well known Dantzig-Wolfe master program. The new possibilities coming from this approach are explored and the resulting consequences to the standard branch-and- bound algorithm and its variations branch-and-cut, branch-and- price and branchand- cut-and-price are presented. The second part of this text addresses the application of the metodologies described in part one to routing problems where capacity constraints are considered. First, a techinque named Projected Column Generation is described in the context of the Capacitated Vehicle Routing Problem. Then, it is presented a new transformation from the Capacitated Arc Routing Problem to the Capacitated Vehicle Routing Problem as well as a tailored branch-and-cut-and-price to solve this problem. Finally, a new problem in vehicle redistrubution is described together with a column generation approach for its resolution. Computational results for all applications are presented.COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIORUNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁShttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=6029@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=6029@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T12:43:55Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:6029Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342017-09-14T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
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