[en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: ZHOU CONG
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Outros
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32355
Resumo: [pt] Enquanto a topologia do espaço de todas as curvas suaves imersas em 2-esfera começando e terminando em pontos dados e direções dadas é bem conhecido, é uma questão aberta entender o tipo de homotopia e dos seus subespaços consistindo as curvas com a curvatura restrita a um intervalo próprio aberto prescrito. Neste tese provamos que, sob certas circunstancias para os pontos e as direções inicial e final, estes subespaços não são homotopicamente equivalente ao espaço todo. Adicionalmente, fornecemos uma construção explicita dos geradores exóticos para algum grupo de homotopia e cohomologia. As dimensões desses geradores dependem das posições e das direções nas extremidades. Uma versão do princípio h foi usada na prova desses resultados.
id PUC_RIO-1_a7f293c07521c8550935035790b662cb
oai_identifier_str oai:MAXWELL.puc-rio.br:32355
network_acronym_str PUC_RIO-1
network_name_str Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
repository_id_str 534
spelling [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL [pt] SOBRE A HOMOLOGIA DO ESPAÇO DE CURVAS IMERSAS NA ESFERA COM CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO [pt] ESPACO DAS CURVAS IMERSAS NA ESFERA[pt] PRINCIPIO H[pt] TIPO HOMOTOPICO[pt] CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO[en] SPACE OF IMMERSED CURVES IN THE SPHERE[en] H PRINCIPLE[en] HOMOTOPY TYPE[en] CURVATURE IN A PRESCRIBED INTERVAL[pt] Enquanto a topologia do espaço de todas as curvas suaves imersas em 2-esfera começando e terminando em pontos dados e direções dadas é bem conhecido, é uma questão aberta entender o tipo de homotopia e dos seus subespaços consistindo as curvas com a curvatura restrita a um intervalo próprio aberto prescrito. Neste tese provamos que, sob certas circunstancias para os pontos e as direções inicial e final, estes subespaços não são homotopicamente equivalente ao espaço todo. Adicionalmente, fornecemos uma construção explicita dos geradores exóticos para algum grupo de homotopia e cohomologia. As dimensões desses geradores dependem das posições e das direções nas extremidades. Uma versão do princípio h foi usada na prova desses resultados.[en] While the topology of the space of all smooth immersed curves in 2-sphere that start and end at given points in given direction is well known, it is an open problem to understand the homotopy type of its subspaces consisting of the curves whose geodesic curvatures are constrained to a prescribed proper open interval. In this article we prove that, under certain circumstances for endpoints and end directions, these subspaces are not homotopically equivalent to the whole space. Moreover, we give an explicit construction of exotic generators for some homotopy and cohomology groups. It turns out that the dimensions of these generators depend on endpoints and end directions. A version of the h-principle is used to prove these results.MAXWELLNICOLAU CORCAO SALDANHAZHOU CONG2017-12-15info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/otherhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@2http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32355engreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-12-18T00:00:00Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:32355Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342017-12-18T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false
dc.title.none.fl_str_mv [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
[pt] SOBRE A HOMOLOGIA DO ESPAÇO DE CURVAS IMERSAS NA ESFERA COM CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO
title [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
spellingShingle [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
ZHOU CONG
[pt] ESPACO DAS CURVAS IMERSAS NA ESFERA
[pt] PRINCIPIO H
[pt] TIPO HOMOTOPICO
[pt] CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO
[en] SPACE OF IMMERSED CURVES IN THE SPHERE
[en] H PRINCIPLE
[en] HOMOTOPY TYPE
[en] CURVATURE IN A PRESCRIBED INTERVAL
title_short [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
title_full [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
title_fullStr [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
title_full_unstemmed [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
title_sort [en] ON THE HOMOLOGY OF THE SPACE OF CURVES IMMERSED IN THE SPHERE WITH CURVATURE CONSTRAINED TO A PRESCRIBED INTERVAL
author ZHOU CONG
author_facet ZHOU CONG
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv NICOLAU CORCAO SALDANHA
dc.contributor.author.fl_str_mv ZHOU CONG
dc.subject.por.fl_str_mv [pt] ESPACO DAS CURVAS IMERSAS NA ESFERA
[pt] PRINCIPIO H
[pt] TIPO HOMOTOPICO
[pt] CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO
[en] SPACE OF IMMERSED CURVES IN THE SPHERE
[en] H PRINCIPLE
[en] HOMOTOPY TYPE
[en] CURVATURE IN A PRESCRIBED INTERVAL
topic [pt] ESPACO DAS CURVAS IMERSAS NA ESFERA
[pt] PRINCIPIO H
[pt] TIPO HOMOTOPICO
[pt] CURVATURA RESTRITA A UM INTERVALO PRESCRITO
[en] SPACE OF IMMERSED CURVES IN THE SPHERE
[en] H PRINCIPLE
[en] HOMOTOPY TYPE
[en] CURVATURE IN A PRESCRIBED INTERVAL
description [pt] Enquanto a topologia do espaço de todas as curvas suaves imersas em 2-esfera começando e terminando em pontos dados e direções dadas é bem conhecido, é uma questão aberta entender o tipo de homotopia e dos seus subespaços consistindo as curvas com a curvatura restrita a um intervalo próprio aberto prescrito. Neste tese provamos que, sob certas circunstancias para os pontos e as direções inicial e final, estes subespaços não são homotopicamente equivalente ao espaço todo. Adicionalmente, fornecemos uma construção explicita dos geradores exóticos para algum grupo de homotopia e cohomologia. As dimensões desses geradores dependem das posições e das direções nas extremidades. Uma versão do princípio h foi usada na prova desses resultados.
publishDate 2017
dc.date.none.fl_str_mv 2017-12-15
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/other
format other
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32355
url https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=32355@2
http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.32355
dc.language.iso.fl_str_mv eng
language eng
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv MAXWELL
publisher.none.fl_str_mv MAXWELL
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
instacron:PUC_RIO
instname_str Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
instacron_str PUC_RIO
institution PUC_RIO
reponame_str Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
collection Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1814822605183516672

Registros relacionados