MATEURÍSTICAS PARA VARIANTES DO PROBLEMA DO CONJUNTO DOMINANTE

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: MAYRA CARVALHO ALBUQUERQUE
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Tese
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
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Resumo: Esta tese faz um estudo do problema do Conjunto Dominante, um problema NP-difícil de grande relevância em aplicações relacionadas ao projeto de rede sem fio, mineração de dados, teoria de códigos, dentre outras. O conjunto dominante mínimo em um grafo é um conjunto mínimo de vértices de modo que cada vértice do grafo pertence a este conjunto ou é adjacente a um vértice que pertence a ele. Três variantes do problema foram estudadas; primeiro, uma variante na qual considera pesos nos vértices, buscando um conjunto dominante com menor peso total; segundo, uma variante onde o subgrafo induzido pelo conjunto dominante está conectado; e, finalmente, a variante que engloba essas duas características. Para resolver esses três problemas, propõe-se um algoritmo híbrido baseado na meta-heurística busca tabu com componentes adicionais de programação matemática, resultando em um método por vezes chamado de mateurística, (matheuristic, em inglês). Diversas técnicas adicionais e vizinhanças largas foram propostas afim de alcançar regiões promissoras no espaço de busca. Análises experimentais demonstram a contribuição individual de todos esses componentes. Finalmente, o algoritmo é testado no problema do código de cobertura mínima, que pode ser visto como um caso especial do problema do conjunto dominante. Os códigos são estudados na métrica Hamming e na métrica Rosenbloom-Tsfasman. Neste último, diversos códigos menores foram encontrados.
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