COMPLEXIDADE EM GEOMETRIA EUCLIDIANA PLANA

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SILVANA MARINI RODRIGUES LOPES
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
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Resumo: Consideramos duas formas de complexidade em geometria euclidiana plana.Na primeira, problemas são descritos algebricamente, e a complexidade é cotada essencialmente pelo grau de um polinômio. Como consequência, mostramos que vários resultados gerais e familiares em geometria podem ser demonstrados a partir da simples verificação de dois ou três casos particulares. A segunda forma faz uso da descrição sintática dos teoremas, que permite uma quantificação da complexidade em termos lógicos (número de quantificadores e átomos de uma fórmula). Inspirados por esta última abordagem, são descritos alguns procedimentos de demonstração automática. Alguns grupos habituais de operções em geometria são apresentados com a intenção de simplificar as duas abordagens.Através do estudo de técnicas mais avançadas em matemática trazemos novos pontos de vista a assuntos estudados no ensino médio.
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