COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRES
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@2
Resumo: Este trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados.
id PUC_RIO-1_c2b3d5e502add5802355b3462985ef7d
oai_identifier_str oai:MAXWELL.puc-rio.br:29323
network_acronym_str PUC_RIO-1
network_name_str Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
repository_id_str 534
spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisCOMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS ESTUDO COMPARATIVO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DA ELASTICIDADE EM PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA 2016-09-15IVAN FABIO MOTA DE MENEZES 43980953491lattes.cnpq.br/2591330923317017IVAN FABIO MOTA DE MENEZES 43980953491lattes.cnpq.br/2591330923317017LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHAANDERSON PEREIRAANDERSON PEREIRAANDERSON PEREIRAIVAN FABIO MOTA DE MENEZES 06264803707lattes.cnpq.br/1585350602038851ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRESPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM ENGENHARIA MECÂNICAPUC-RioBREste trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados.This work presents a comparative study of numerical methods for solving the elasticity equations in topology optimization problems. A computational framework is developed in MATLAB for solving topology optimization problems using unstructured polygonal meshes in arbitrary two-dimensional domains. Two numerical methods are implemented and compared with the finite element method (FEM) with respect to accuracy and computational efficiency: the recentlyproposed Virtual Element Method (VEM) and the Smoothed Finite Element Method (SFEM). The key characteristic that distinguish these methods from the FEM is that the canonical basis functions are not computed explicitly. The use of appropriate local projection maps allows the extraction of the linear component of the element deformations and, therefore, the computation of the stiffness matrix is reduced to the evaluation of purely geometric quantities. Representative numerical examples, using convex and non-convex meshes, for compliance minimization are presented to illustrate the capabilities of the methods studied. https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T13:32:53Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:29323Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342018-07-04T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false
dc.title.en.fl_str_mv COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
dc.title.alternative.pt.fl_str_mv ESTUDO COMPARATIVO DE MÉTODOS NUMÉRICOS PARA SOLUÇÃO DAS EQUAÇÕES DA ELASTICIDADE EM PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO TOPOLÓGICA
title COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
spellingShingle COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRES
title_short COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
title_full COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
title_fullStr COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
title_full_unstemmed COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
title_sort COMPARATIVE STUDY OF NUMERICAL METHODS FOR SOLVING THE ELASTICITY EQUATIONS IN TOPOLOGY OPTIMIZATION PROBLEMS
author ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRES
author_facet ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRES
author_role author
dc.contributor.advisor2ID.none.fl_str_mv 43980953491
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
dc.contributor.advisor1ID.fl_str_mv 43980953491
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv lattes.cnpq.br/2591330923317017
dc.contributor.advisor2.fl_str_mv IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
dc.contributor.advisor2Lattes.fl_str_mv lattes.cnpq.br/2591330923317017
dc.contributor.referee1.fl_str_mv LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA
dc.contributor.referee2.fl_str_mv ANDERSON PEREIRA
dc.contributor.referee3.fl_str_mv ANDERSON PEREIRA
dc.contributor.referee4.fl_str_mv ANDERSON PEREIRA
dc.contributor.referee5.fl_str_mv IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
dc.contributor.authorID.fl_str_mv 06264803707
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv lattes.cnpq.br/1585350602038851
dc.contributor.author.fl_str_mv ANDRÉS JOSÉ RODRÍGUEZ TORRES
contributor_str_mv IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA
ANDERSON PEREIRA
ANDERSON PEREIRA
ANDERSON PEREIRA
IVAN FABIO MOTA DE MENEZES
description Este trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados.
publishDate 2016
dc.date.issued.fl_str_mv 2016-09-15
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@2
url https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@1
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=29323@2
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.publisher.none.fl_str_mv PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
dc.publisher.program.fl_str_mv PPG EM ENGENHARIA MECÂNICA
dc.publisher.initials.fl_str_mv PUC-Rio
dc.publisher.country.fl_str_mv BR
publisher.none.fl_str_mv PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
instacron:PUC_RIO
instname_str Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
instacron_str PUC_RIO
institution PUC_RIO
reponame_str Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
collection Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1748324930352578560

Registros relacionados