[pt] COBERTURA POR DOMINÓS DE CILINDROS 3D E REGULARIDADE DE DISCOS

• Autor(a) principal: RAPHAEL DE MARREIROS C MACHADO
• Data de Publicação: 2021
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=53188@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=53188@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.53188
• topic: [pt] COBERTURAS POR DOMINOS; [pt] MOVIMENTO LOCAL; [pt] DISCO QUADRICULADO; [pt] PARTICOES POR DIMEROS; [pt] FLIP; [en] TILINGS BY DOMINOES; [en] LOCAL MOVEMENT; [en] QUADRICULATED DISKS; [en] FLIP

[pt] Nessa dissertação estudamos coberturas por dominós de regiões tridimensionais. Em particular, consideramos o problema de conectividade por flips de cilindros, ou seja, regiões da forma D ×[0,N]. Um flip é um movimento local: dois dominós adjacentes são removidos e recolocados em outra posição. Em duas dimensões, duas coberturas de uma mesma região contrátil podem ser conectadas por flips. Em dimensão 3, o problema é mais sutil. Apresentamos o twist, um invariante por flips que associa uma cobertura a um número inteiro. Para muitas regiões 3D, existem exemplos de coberturas com o mesmo twist que não podem ser ligadas por uma sequência de flips. Artigos recentes mostram que para muitos discos D, chamados regulares, duas coberturas do cilindro D × [0,N] com o mesmo twist podem ser ligadas por flips uma vez que adicionamos espaço vertical ao cilindro. Esses resultados são apresentados e discutidos. Nós então demonstramos a regularidade ou irregularidade de vários discos. Verificamos que um gargalo muitas vezes implica na irregularidade.