[en] DYNAMIC RESPONSE OF LINEAR STRUCTURES DISCRETIZED BY THE FINITE ELEMENT METHOD USING MODAL SUPERPOSITION: THE LANCZOS METHOD

• Autor(a) principal: PAULO ROBERTO ROCHA AGUIAR
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24832@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24832@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24832
• topic: [pt] PROBLEMA DE AUTO-VALOR GENERALIZADO; [pt] SOLUCOES PARA SISTEMAS AMORTECIDOS; [pt] COMBINACAO DO METODO DE LANCZOS COM QR

[pt] Neste trabalho desenvolve-se a técnica da superposição modal para a solução temporal das equações do equilíbrio dinâmico, resultantes da discretização espacial de estruturas pelo método de elementos finitos. Para esta solução numérica são empregados os auto-pares solução do problema de autovalor generalizado, obtido das características de vibração sem amortecimento das estruturas discretizadas. É proposto um algorítmo em que a auto-solução é obtida combinando-se os métodos de Lanczos e QR. Esta solução é utilizada através de uma transformação da base de solução, desacoplando as equações de equilíbrio dinâmico através da técnica da superposição modal. A análise é desenvolvida considerando-se sistemas sem característica de amortecimento porém, também são apresentadas soluções analíticas para sistemas amortecidos. O algoritmo foi implementado em computador e alguns resultados numéricos são comparados com outras soluções analíticas e/ou numéricas verificando-se o desempenho computacional e a aplicabilidade do método proposto na solução de sistemas dinâmicos.