MIXING TIMES FOR RANDOM WALKS ON THE SYMMETRIC GROUP
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) |
Texto Completo: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=33139@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=33139@2 |
Resumo: | O objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas e ferramentas para a obtenção de cotas superiores e inferiores para tempos de mistura de cadeias de Markov. Para que isso se torne mais interessante, apresentaremos estes conceitos através de cadeias de Markov que atuam sobre o grupo simétrico, que podem ser vistas como embaralhamentos de cartas. Ademais, usaremos um destes embaralhamentos como toy model para o processo de exclusão simples simétrico, o que nos ajudará a determinar os tempos de mistura do embaralhamento e do famoso sistema de partículas. |
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info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisMIXING TIMES FOR RANDOM WALKS ON THE SYMMETRIC GROUP TEMPOS DE MISTURA PARA PASSEIOS ALEATÓRIOS NO GRUPO SIMÉTRICO 2017-07-07SIMON RICHARD GRIFFITHS06127965748ANA PATRICIA CARVALHO GONÇALVES05898825703lattes.cnpq.br/4507580797149466ANA PATRICIA CARVALHO GONÇALVES05898825703lattes.cnpq.br/4507580797149466ANA PATRICIA CARVALHO GONÇALVESANA PATRICIA CARVALHO GONÇALVESSIMON RICHARD GRIFFITHSFREDDY ROLANDO HERNANDEZ ROMEROAUGUSTO QUADROS TEIXEIRA13646401710lattes.cnpq.br/0490488176497180RODRIGO MARINHO DE SOUZAPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM MATEMÁTICA PUC-RioBRO objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas e ferramentas para a obtenção de cotas superiores e inferiores para tempos de mistura de cadeias de Markov. Para que isso se torne mais interessante, apresentaremos estes conceitos através de cadeias de Markov que atuam sobre o grupo simétrico, que podem ser vistas como embaralhamentos de cartas. Ademais, usaremos um destes embaralhamentos como toy model para o processo de exclusão simples simétrico, o que nos ajudará a determinar os tempos de mistura do embaralhamento e do famoso sistema de partículas.The aim of this dissertation is to introduce some techniques and tools to obtain upper and lower bounds for Markov chains mixing times. To make it more interesting, we introduce these concepts through Markov chains that act on the symmetric group, which can be seen as card shuffles. Furthermore, we use one of these shuffles as a toy model for the symmetric simple exclusion process, which helps us to determine mixing times for the shuffle and for the famous particle system.PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROCOORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIORPROGRAMA DE EXCELENCIA ACADEMICAhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=33139@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=33139@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T13:39:41Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:33139Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342018-06-06T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false |
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O objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas e ferramentas para a obtenção de cotas superiores e inferiores para tempos de mistura de cadeias de Markov. Para que isso se torne mais interessante, apresentaremos estes conceitos através de cadeias de Markov que atuam sobre o grupo simétrico, que podem ser vistas como embaralhamentos de cartas. Ademais, usaremos um destes embaralhamentos como toy model para o processo de exclusão simples simétrico, o que nos ajudará a determinar os tempos de mistura do embaralhamento e do famoso sistema de partículas. |
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