[pt] APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DO CALOR NA INDÚSTRIA DO PETRÓLEO

• Autor(a) principal: IAGO ARCAS DA FONSECA
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50894@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=50894@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.50894
• topic: [pt] DIFERENCAS FINITAS; [pt] ESCOAMENTO BIFASICO DE AGUA E OLEO; [pt] SIMULACAO NUMERICA DE RESERVATORIOS; [pt] METODO NEWTON-KRYLOV SEM-JACOBIANO; [en] FINITE DIFFERENCES; [en] WATER-OIL BIPHASIC FLOW; [en] NUMERICAL RESERVOIRS SIMULATION; [en] JACOBIAN-FREE NEWTON-KRYLOV METHOD

[pt] Neste trabalho focamos sobre alguns modelos matemáticos na área do petróleo, com o objetivo de propor um modelo inicial de simulador numérico de reservatórios. Inicialmente apresentamos uma EDP do calor não-linear com um termo fonte de calor constante, estudada para o domínio sendo uma placa plana quadrada homogênea e heterogênea, onde aplicamos soluções numéricas utilizando o método das diferenças finitas implícito. Abordamos o problema de refinamento da malha no entorno dos poços utilizando o método JFNK (Jacobian-Free Newton-Krylov), que aumenta a eficiência computacional através de uma aproximação para a matriz Jacobiana. Por fim resolvemos um sistema de EDPs não-lineares que representam o escoamento bifásico de água e óleo, constituído por equações de transporte em termos da pressão e da saturação. Fizemos simulações numéricas de alguns casos conhecidos e os resultados mostraram uma boa qualidade no nosso método.