[pt] LIMITES INFERIORES FORTES PARA O CVRP VIA GERAÇÃO DE COLUNAS E CORTES

• Autor(a) principal: MARCELO MALTA RODRIGUES MARTINS
• Data de Publicação: 2017
• Tipo de documento: Outros
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28669@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28669@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.28669
• topic: [pt] GERACAO DE COLUNAS; [pt] CORTES NAO ROBUSTOS; [pt] PRICING; [pt] CVRP; [pt] ROTEAMENTO; [en] COLUMN GERERATION; [en] NON ROBUST CUTS; [en] PRICING; [en] CVRP; [en] ROUTING

[pt] O Capacitated Vehicle Routing Problems (CVRP) é uma versão seminal do problema de roteamento de veículos, um clássico problema em Pesquisa Operacional. Introduzido por Dantzig e Ramser, o CVRP generaliza o Traveling Salesman Problem (TSP) e o Bin Packing Problem (BPP). Problemas de roteamento aparecem em diversas aplicações no mundo real, geralmente no contexto de diminuição de custos, emissão de poluentes ou energia dentro das atividades relacionadas ao transporte. De fato, estes custos podem ficar entre 5 por cento e 20 por cento do custo total do produto. Por isto, qualquer economia nos custos de roteamento pode ser relevante. O CVRP é definido da seguinte maneira: dado um conjunto de n mais 1 localidades - um depósito e n clientes - as distâncias entre cada par de localidades, as demandas inteiras associadas a cada cliente e a capacidade do veículo, quer se obter um conjunto de rotas que comecem no depósito, visitem cada cliente apenas uma vez e retornem ao depósito. A distâncias percorrida deve ser mínima e a soma das demandas dos clientes presentes em cada rota não pode exceder a capacidade do veículo. Este trabalho considera que o número de veículos disponíveis é conhecido. Algoritmos no estado da arte para encontrar e provar que uma solução é ótima, para o CVRP, calculam seus limites inferiores através de geração de colunas e depois os melhoram com a adição de planos de corte. As colunas geradas podem ser rotas elementares, onde obrigatoriamente cada cliente é visitado somente uma vez, ou uma relaxação desta obrigação com o uso de q-rotas ou ng-rotas, que diferem apenas em como é permitido que um cliente seja revisitado dentro de uma mesma rota. Já os cortes são classificados como robustos, aquele que são definidos sobre as variáveis dos arcos, e não robustos (ou fortes), que são os definidos sobre as variáveis do problema mestre da geração de colunas. O termo robusto, usado acima, se refere a como a adição do corte modifica a eficiência da resolução do problema de pricing. Além do descrito acima, o algoritmo exato mais eficiente para o CVRP usa muitos elementos, o que torna sua replicação uma tarefa difícil e longa. O objetivo deste trabalho é determinar o quão bom são os limites inferiores obtidos com geração de colunas de ng-rotas usando apenas cortes de capacidade e os recentes subset row cuts de memória limitada. Além disto, é avaliado o ganho conseguido com a consideração deste tipo de corte forte e as combinações com outras técnicas, como por exemplo, Decremental Space State Relaxation (DSSR), Completion Bounds, ng-rotas e cortes de capacidade sobre a formulação de Set Partitioning. Extensos experimentos computacionais são apresentados em conjunto com a análise dos resultados obtidos.