Argumentação e prova: uma situação experimental sobre quadriláteros e suas propriedades
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP |
Texto Completo: | https://tede2.pucsp.br/handle/handle/11411 |
Resumo: | The presente work has a objective a sequence of activities which, with the help of dynamic geometry provided by the Cabri Geometry software, might empower high school students with new ways of thinking and establishing links between information and properties within a meaningful approach to mathematical reasoning. The sequence of activities is linked to the properties of a quadrilateral, which are of an empirical and exploratory nature so as to encourage a deductive approach in students. Our hypothesis is that these activities help students understand quadrilateral concepts and properties, and with the aid of the software tools, enable them to simulate and manipulate objects. Thus, these activities make for a meaningful and effective way of learning and dealing with Mathematics. It is hoped that with this sequence of activities students probe and discuss their conjectures, and put forth mathematically-grounded arguments and justifications to bear them out. The methodology adopted for the elaboration of activities is based on the principles of didactic engineering, which furnished analytical tools for the study of each activity devised. The results were examined according to Balacheff's (1988) classification of proof types. The conclusion drawn is that, thanks to all involved experimentation, manipulation and investigation, dynamic geometry has laid on a meaningful learning environment. As to reasoning and proof, it appears that students find it difficult to break free from specific cases when sustaining their arguments. Developing teaching-learning skills so as to improve construction of mathematical proof is of paramount importance |
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Our hypothesis is that these activities help students understand quadrilateral concepts and properties, and with the aid of the software tools, enable them to simulate and manipulate objects. Thus, these activities make for a meaningful and effective way of learning and dealing with Mathematics. It is hoped that with this sequence of activities students probe and discuss their conjectures, and put forth mathematically-grounded arguments and justifications to bear them out. The methodology adopted for the elaboration of activities is based on the principles of didactic engineering, which furnished analytical tools for the study of each activity devised. The results were examined according to Balacheff's (1988) classification of proof types. The conclusion drawn is that, thanks to all involved experimentation, manipulation and investigation, dynamic geometry has laid on a meaningful learning environment. As to reasoning and proof, it appears that students find it difficult to break free from specific cases when sustaining their arguments. Developing teaching-learning skills so as to improve construction of mathematical proof is of paramount importanceO presente trabalho tem como objetivo apresentar uma seqüência de atividades que possibilitem a alunos do Ensino Médio novas formas de pensar, relacionar informações e propriedades em uma abordagem significativa para justificativas matemáticas, com o auxílio da geometria dinâmica proporcionada pelo software Cabri-Géomètre. A sequência de atividades está relacionada com as propriedades dos quadriláteros e tem um caráter empírico e exploratório com a preocupação de fomentar no aluno a necessidade da demonstração dedutiva. Temos como hipótese que o desenvolvimento de atividades contribui para auxiliar o aluno na compreensão dos conceitos e propriedades dos quadriláteros, assim, com o uso das ferramentas do software será possível simular e manipular objetos oportunizando uma maneira eficiente e significativa de aprender e fazer Matemática. Com esta seqüência de atividades, esperamos que os alunos investiguem, discutam suas conjecturas e produzam argumentos ou justificativas matemáticas que as validem ou não. A metodologia utilizada para a elaboração das seqüências se baseou em noções da engenharia didática, que forneceu subsídios como fonte de observação para realizarmos uma análise de cada atividade aplicada. Os resultados foram examinados segundo a classificação dos tipos de provas de Balacheff (1988).Concluímos que a geometria dinâmica proporcionou um ambiente de aprendizagem significativo, com base na experimentação, manipulação e investigação. Quanto à argumentação e prova, percebemos que o aluno não consegue desprender-se dos casos particulares para concretizar a argumentação. Após este trabalho refletimos que desenvolver habilidades para elevar o nível de conhecimento quanto à construção de provas em Matemática é elemento essencial no processo de ensino e aprendizagemapplication/pdfhttp://tede2.pucsp.br/tede/retrieve/23742/MARCIA%20CRISTINA%20DOS%20SANTOS%20AMORIM.pdf.jpgporPontifícia Universidade Católica de São PauloPrograma de Estudos Pós-Graduados em Educação MatemáticaPUC-SPBREducaçãoGeometria dinâmicaQuadriláterosGeometria -- Estudo e ensinoCabri-Geometre (Programa de computador)Dynamic geometryCabri geometryQuadrilateralsCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAArgumentação e prova: uma situação experimental sobre quadriláteros e suas propriedadesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SPinstname:Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)instacron:PUC_SPTEXTMARCIA CRISTINA DOS SANTOS AMORIM.pdf.txtMARCIA CRISTINA DOS SANTOS AMORIM.pdf.txtExtracted texttext/plain208505https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11411/3/MARCIA%20CRISTINA%20DOS%20SANTOS%20AMORIM.pdf.txta9014dca83a22433ac13a6e64d4e04a2MD53ORIGINALMARCIA CRISTINA DOS SANTOS AMORIM.pdfapplication/pdf3371817https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11411/1/MARCIA%20CRISTINA%20DOS%20SANTOS%20AMORIM.pdfcbce7dedf280961f108d7f7e5606f8b7MD51THUMBNAILMARCIA CRISTINA DOS SANTOS AMORIM.pdf.jpgMARCIA CRISTINA DOS SANTOS AMORIM.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1943https://repositorio.pucsp.br/xmlui/bitstream/handle/11411/2/MARCIA%20CRISTINA%20DOS%20SANTOS%20AMORIM.pdf.jpgcc73c4c239a4c332d642ba1e7c7a9fb2MD52handle/114112022-04-28 06:45:19.336oai:repositorio.pucsp.br:handle/11411Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://sapientia.pucsp.br/https://sapientia.pucsp.br/oai/requestbngkatende@pucsp.br||rapassi@pucsp.bropendoar:2022-04-28T09:45:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da PUC_SP - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)false |
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