Projecção estereográfica: propriedades e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Alexandre Manuel Morais Mena e
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/8943
Resumo: Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2011
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spelling Projecção estereográfica: propriedades e aplicaçõesProjecção estereográficaEsferaPlanoCírculos máximos e menoresConservaçãoAstrolábioTernos pitagóricosGeometria inversivaCristalografiaTeses de mestrado - 2011Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2011Esta dissertação tem como objectivo estudar as propriedades da Projecção Estereográfica bem como as suas aplicações a outros ramos do conhecimento. Para tal, foi necessário referir alguns conceitos matemáticos da esfera e fazer uma pequena introdução à astronomia antes de definir Projecção Estereográfica e demonstrar algumas das suas principais propriedades. A Projecção Estereográfica está estritamente relacionada com o Astrolábio logo, nesta dissertação, serão analisadas matematicamente algumas das partes deste instrumento secular. Este trabalho pretende também mostrar como a projecção estereográfica se relaciona com outras áreas, a saber: astronomia, teoria dos números, geometria inversiva e cristalografia. No final desta dissertação é apresentado um pequeno conjunto de actividades que visa exemplificar como se poderá usar a Projecção Estereográfica no ensino da Matemática. Estas actividades são para ser aplicadas em sala de aula a alunos do terceiro ciclo do ensino básico e a alunos do ensino secundário.The main aim of this dissertation is to study the properties of Stereographic Projection and its applications to other branches of knowledge. Thus, it was necessary to refer some mathematical concepts about the sphere and to make a short introduction to astronomy before defining this type of Projection and demonstrating some of its main features. Stereographic Projection is closely related to the Astrolabe so, some of the components of this century-old instrument will be thoroughly analysed in this paper. This work also aims to show how Stereographic Projection is related to other areas like: astronomy, number theory, inversive geometry and crystallography. At the end there is a small set of activities which intends to exemplify how Stereographic Projection can be used at school. These activities are meant to be used with in the classroom with both intermediate and advanced students.Leitão, Henrique, 1964-Repositório da Universidade de LisboaSilva, Alexandre Manuel Morais Mena e2013-08-02T09:49:20Z20112011-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/8943porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T15:53:02Zoai:repositorio.ul.pt:10451/8943Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:33:17.833470Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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