Projecções cartográficas: estudo matemático das representações planas de uma esfera

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Rodrigues, Maria Isabel Ferreira
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1822/14818
Resumo: Dissertação de mestrado em Matemática (área de especialização em Formação Contínua de Professores)
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spelling Projecções cartográficas: estudo matemático das representações planas de uma esfera514.7528.235Dissertação de mestrado em Matemática (área de especialização em Formação Contínua de Professores)Para se elaborar um mapa de uma região da Terra, suposta esférica, associa-se a cada ponto dessa região um ponto de um plano. Tal aplicação, designada projecção cartográfica, deve, para o mapa ter interesse, possuir algumas características como, por exemplo, preservar os ângulos e/ou as áreas. O principal objectivo desta dissertação é apresentar um estudo matemático, acompanhado de uma perspectiva histórica, das projecções cartográficas através dos conceitos da Geometria Diferencial. Em particular, será apresentada a demonstração do Teorema Egregium de Gauss - teorema que permite afirmar que qualquer mapa plano, de qualquer região da Terra, distorce sempre as distancias. Importantes exemplos de projecções cartográficas são estudados detalhadamente, entre os quais, a projecção estereográfica e a projecção de Mercator.In order to create a map of a region of the Earth, supposed spherical, a point on a plane is associated with each point in this region. This application, called map projection, should have certain characteristics, such as preserving the angles and/or areas, for the map to be of interest. The main aim of this dissertation is to present a mathematical study of cartographic projections together with a historical perspective, through the concepts of Differential Geometry. In particular, it will present a proof of Gauss’s Theorem Egregium, which allows us to assert that any flat map of any region on Earth will always distort distances. Important examples of map projections are studied in detail, including the stereographic projection and the Mercator projection.Vandembroucq, LucileUniversidade do MinhoRodrigues, Maria Isabel Ferreira20112011-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1822/14818porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T11:59:47Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/14818Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T18:49:35.863479Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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