Illiquid markets and Hamilton-Jabobi-Bellman equations

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Carlos Miguel dos Santos
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/10940
Resumo: Mestrado em Matemática Financeira
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spelling Illiquid markets and Hamilton-Jabobi-Bellman equationsMercados IlíquidosEquações de Black-ScholesEquações HJBSoluções de ViscosidadeComportamento ColectivoIlliquid MarketsBlack-Scholes EquationsHJB EquationsViscosity SolutionsCollective BehaviourMestrado em Matemática FinanceiraNesta tese, a hipótese da liquidez do activo com risco é relaxada. Assumimos que o mercado contém um investidor suficientemente grande para influenciar o preço do activo com risco. Contrariamente à equação de Black-Scholes clássica, as equações de Black-Scholes para modelos de mercados ilíquidos são não-lineares. Neste caso, é difícil garantir a existência e unicidade de solução clássica. Discutimos o conceito de soluções de viscosidade e a sua aplicação no problema proposto por Frey e Polte (2011). Wilmott e Schönbucher (2000) apresentaram um modelo de equilíbrio para mercados ilíquidos. Nós discutimos o conceito de estratégia auto-nanciada nessa abordagem e utilizamos o modelo de Wilmott-Schönbucher para estudar as consequências do comportamento colectivo nos mercados nanceiros. Derivamos a correspondente equação de Black-Scholes que é não-linear e tem condições de fronteira não usuais.In this thesis, the assumption of risky asset liquidity is relaxed. We assume that the market contains one trader suciently large to inuence the price of the risky asset. Unlike the classical Black-Scholes equation, the Black-Scholes equations from models of illiquid markets are non-linear. In this case, it is dicult to guarantee the existence and uniqueness of classical solutions. We discuss the concept of viscosity solutions and its application in the setting by Frey and Polte (2011). Wilmott and Schönbucher (2000) presented an equilibrium model for illiquid markets. We discuss the concept of self-nancing strategy in their framework and use the Wilmott-Schönbucher model to study the consequences of collective behaviours in nancial markets. We derive the corresponding Black-Scholes equation which is non-linear and has unusual boundary conditions.Instituto Superior de Economia e GestãoGuerra, Manuel CastroRepositório da Universidade de LisboaOliveira, Carlos Miguel dos Santos2016-02-12T10:34:31Z20122012-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/10940engOliveira, Carlos Miguel dos Santos (2012). "Illiquid markets and Hamilton-Jabobi-Bellman equations". Dissertação de Mestrado, Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:41:13Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/10940Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T16:57:19.155998Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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