Grafos de Ramanujan em teoria dos códigos e criptografia

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Cardoso, Gabriel Simões
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/25089
Resumo: Nesta dissertação são estudadas propriedades de uma certa família de grafos, os grafos de Ramanujan. São ainda apresentadas e exemplificadas algumas aplicações destes, nomeadamente à Teoria dos Códigos e à Criptografia. Em particular, é apresentada e demonstrada uma propriedade dos grafos regulares com base no seu espetro, propriedade extremal para a família dos grafos de Ramanujan. Existindo outras construções possíveis, esta família pode ser construída, por exemplo, tal como é feito nesta dissertação, enquanto um caso particular de uma família de grafos de Cayley. Os grafos daquela família, caracterizando-se pelo facto de possuírem uma cintura grande, possibilitam, enquanto grafos expansores, a construção de códigos LDPC com uma grande distância e a construção de funções de síntese resistentes a colisões.
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