Polinómios de Zernike: estudo das suas propriedades e algumas aplicações

• Autor(a) principal: Duarte, Bernardo Xavier Nogueira
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/29708
• topic: Polinómios de Zernike; Ortogonalidade; Modelos óticos; Aberrações visuais; Representações circulares; Funções circulares de Bessel; Modelos ótimos; Regressão

O ser humano é dependente de vários sentidos, sendo um dos mais importantes a visão. Porém, também é um dos sentidos no qual se detetam diversas aberrações. Neste sentido, foi necessário evoluir a tecnologia mé¬dica de forma a detetar e corrigir estas mesmas aberrações. Os polinómios de Zernike surgem então como uma das soluções mais eficazes neste passo de desenvolvimento da medicina. Com um excelente desempenho para re-presentar superfícies circulares, os polinómios de Zernike começaram a ser usados para representar modelos do olho e as aberrações do mesmo. Nesta dissertação pretende-se fazer um estudo destes polinómios, bem como as suas propriedades e algumas aplicações. Existe ainda o objetivo de colocar em confronto os Polinómios de Zernike com outro tipo de funções ortogo¬nais, as Funções Circulares de Bessel, avaliando a performance de ambos em diversas representações e ajustes e concluir ainda qual será o melhor em cada representação. Por fim, pretende-se também encontrar uma forma de avaliar modelos ótimos de pontos discretos para modelos de regressão que serão utilizados para determinar o erro quadrático mínimo entre os dados reais e o modelo aproximado de uma expansão truncada dos polinómios de Zernike. Foi ainda desenvolvido algum código no software MATLAB, que se encontra em anexo no final da dissertação.