Aritmética modular e suas aplicações: dos sistemas de identificação às mensagens secretas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Cláudia Fernanda Ribeiro Seabra
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/33700
Resumo: Relatório de estágio do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário apresentado à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
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spelling Aritmética modular e suas aplicações: dos sistemas de identificação às mensagens secretasAritmética modularSistema de VerhoeffCriptografiaEnsinoModular arithmeticVerhoeff systemCryptographyTeachingRelatório de estágio do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário apresentado à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de CoimbraA aritmética modular é uma ferramenta importante na teoria dos números. Consiste em trabalhar com o resto da divisão inteira por um determinado número. Esta aritmética está na base da conceção de vários sistemas de identificação, presentes na nossa vida quotidiana, por exemplo em livros, cartões e artigos. É também utilizada na codificação e descodificação de mensagens secretas. Neste relatório pretendemos fazer, numa primeira parte, uma análise de alguns sistemas de identificação modulares maios utilizados, reconhecendo as suas limitações relativamente à det3eção de erros ocorridos na transmissão de números de identificação. Numa segunda parte, pretendemos apresentar, em contexto escolar, aplicações da aritmética modular no dia-a-dia, recorrendo a exemplos animados, práticos e palpáveis, bem como a programas informáticos apropriados.The modular arithmetic is an important tool of number theory. It consists in working with the remainder of the integer division. This arithmetic is in the basics of the conception of several identification systems, and it appears, for example in books, cards and articles. It is also used in the encryption and decryption of secret messages. In the first part of this report we intend to do an analysis of some widely used modular identification systems, recognizing their limitations regarding the detection of errors in the transmission of identification numbers. In the second part, we explain how we showed, in a school context, daily applications of modular arithmetic, using animated, practical and tangible examples, as well as the appropriate software programs.2013-07-17info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10316/33700http://hdl.handle.net/10316/33700TID:201386739porSantos, Cláudia Fernanda Ribeiro Seabrainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2020-05-25T13:11:05Zoai:estudogeral.uc.pt:10316/33700Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T20:53:55.774255Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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