Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para problemas de transferência de calor

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Cristina Raquel Santos
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/12328
Resumo: Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil de Estruturas
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spelling Desenvolvimento de formulações de elementos finitos para problemas de transferência de calorTransferência de calorCondução térmicaElementos finitos convencionaisElementos finitos híbridosElementos finitos híbridos-TrefftzDissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil - Perfil de EstruturasNeste trabalho são introduzidos os diferentes mecanismos de transferência de calor, nomeadamente a condução, convecção e radiação, e os respectivos modelos matemáticos são obtidos. A partir das equações regentes, o modelo de temperatura das formulações híbrida e híbrida-Trefftz do método dos elementos finitos é aplicado à análise do problema bidimensional da condução de calor, em regime estacionário. Para uma comparação efectiva com o modelo de elementos finitos convencionais correspondente, esta formulação é também incluída. Na formulação convencional do método, nas fronteiras entre os elementos, a condição de conformidade das temperaturas é imposta localmente, através da escolha de funções de forma para a aproximação do campo das temperaturas, enquanto a continuidade dos fluxos de calor é imposta em forma fraca. Na formulação em elementos híbridos são aproximados, de forma independente e desligada dos nós, as temperaturas no domínio e os fluxos de calor normais nas fronteiras e a continuidade das temperaturas, tanto no domínio como nas fronteiras, é imposta em forma fraca. A formulação em elementos híbridos-Trefftz é derivada da formulação híbrida correspondente, restringindo a base de aproximação no domínio a satisfazer a forma homogénea da equação governativa do problema. As equações dos modelos de elementos finitos não-convencionais deduzidas são implementadas e é apresentado um conjunto de testes efectuados para problemas com solução analítica, de modo a validar os modelos propostos e a avaliar o seu desempenho em termos de precisão e convergência para refinamentos p e h. São também resolvidos problemas mais complexos, para uma análise comparativa entre as três formulações estudadas. Mostra-se que os elementos não-convencionais permitem obter soluções precisas do problema, com um número de graus de liberdade inferior ao necessário com elementos finitos convencionais, em particular nos resultados dos campos de fluxos de calor. Embora os elementos finitos convencionais apresentem uma taxa de convergência para refinamento h superior, esta é inferior à conseguida com refinamento p através de elementos não convencionais. Da análise comparativa entre os elementos finitos híbridos e híbridos-Trefftz, observa-se que os elementos finitos híbridos-Trefftz permitem considerar menos graus de liberdade para obter a mesma precisão de resultados e para problemas oscilatórios têm uma taxa de convergência para refinamento p superior, o que se deve às bases de aproximação adoptadas, que contêm informação física (térmica) do problema. Por outro lado, as funções de aproximação utilizadas na formulação híbrida-Trefftz tendem a ser mais complexas numericamente e mais pesadas para a implementação.Faculdade de Ciências e TecnologiaMoldovan, DragosCismasiu, IldiRUNSilva, Cristina Raquel Santos2014-07-04T10:29:22Z20142014-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10362/12328porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-03-11T03:47:15Zoai:run.unl.pt:10362/12328Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-20T03:20:51.997449Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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