O teorema da normalização para lógica de primeira ordem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Correia, Jorge Manuel Martins
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/1822/19204
Resumo: Dissertação de mestrado em Matemática (área de especialização em Ensino)
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spelling O teorema da normalização para lógica de primeira ordem510Dissertação de mestrado em Matemática (área de especialização em Ensino)Nesta dissertação apresentamos um estudo sobre a Dedução Natural, cujo objectivo principal é a demonstração do Teorema da Normalização, quer para a Lógica Clássica, quer para a Lógica Intuicionista. Apresentamos também alguns dos corolários e aplicações imediatas do Teorema da Normalização, em particular algumas das propriedades mais características da Lógica Intuicionista, como o teorema da separação, a propriedade da disjunção e a propriedade do quantificador existencial. O processo de normalização usa operações de substituição, em derivações, de variáveis por termos e de hipóteses por derivações. Associadas a estas operações estão condições de substituibilidade, que garantem que as condições de aplicabilidade das regras de inferência dos quantificadores são satisfeitas. Esta tese contém um tratamento rigoroso destas questões.In this dissertation we present a study of Natural Deduction, whose main goal is to prove the Normalization Theorem, both for Classic Logic and Intuitionistic Logic. We also present some of the corollaries and immediate applications of the Normalization Theorem, in particular some of the most characteristic properties of Intuitionistic Logic, like the separation theorem, the disjunction property, and the existential quantifier property. The normalization process makes use of the operations of substitution, in derivations, of terms for variables and of derivations for hypotheses. There are substitutivity conditions associated with those operations, which guarantee the satisfaction of the side conditions of quantifiers' inference rules. This thesis contains a rigorous treatment of these matters.Espírito Santo, JoséPinto, Luís F.Universidade do MinhoCorreia, Jorge Manuel Martins20092009-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/1822/19204porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-07-21T12:25:42Zoai:repositorium.sdum.uminho.pt:1822/19204Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T19:20:00.678822Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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