Cálculo diferencial: estudo histórico sobre a evolução do cálculo diferencial no século XVII.

• Autor(a) principal: Pires, José Agostinho Lopes
• Data de Publicação: 2004
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10348/6
• topic: Cálculo diferencial; História, Séc. XVII

Nesta dissertação fizemos um estudo histórico sobre a evolução do Cálculo Diferencial no século dezassete. No capítulo um apresentamos uma breve contextualização histórica do tema e a estrutura do trabalho. Das várias consultas que efectuamos concluímos que a descoberta do Cálculo foi o culminar de resultados obtidos por ilustres matemáticos que precederam aqueles que são hoje considerados os seus inventores: Newton e Leibniz. Restrigindo o nosso estudo ao Cálculo Diferencial pareceu-nos que o problema da tangente, tratado de forma diferente por Fermat e Descartes, seria o antecedente que mais importância teve nesta descoberta. A discussão surgida sobre o tema, em torno de Marin de Mersenne, envolvendo matemáticos élebres da época, justifica a sua abordagem no capítulo dois com o título Antecedentes do Cálculo Diferencial. No capítulo três tratamos o Método de Newton. Aqui foram estudadas aproximações diferenciais de funções mais complexas usando algumas propriedades sobre séries. No capítulo quatro descrevemos o Processo Atomístico de Leibniz, baseado no comportamento do triângulo característico. A notação por ele usada e as regras de diferenciação obtidas foram especialmente aqui referidas. Fazendo uso da ciclóide, sublinhamos ainda as semelhanças e diferenças entre os dois métodos. No quinto e último capítulo, intitulado Notas Finais apresentamos as conclusões deste trabalho e analisamos a questão surgida sobre a prioridade da descoberta do Cálculo.