Grafos e redes sociais: Cliques e relaxações de cliques; Medidas de centralidade

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ferreira, Laura Pinguicha
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/45762
Resumo: Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2020
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spelling Grafos e redes sociais: Cliques e relaxações de cliques; Medidas de centralidadeGrafoCliquek-plexk-cliquek-clubMedidas de centralidadeTeses de mestrado - 2020Departamento de Estatística e Investigação OperacionalTese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2020O módulo de grafos da disciplina “Introdução aos Modelos Matemáticos” estuda a aplicação de grafos à análise de redes sociais. Nesta perspetiva, os nodos de um grafo representam pessoas e uma aresta entre dois nodos indica que as pessoas correspondentes se conhecem. A análise de grupos de indivíduos e das relações entre eles pode ser particularmente útil quando estes indivíduos são “indesejáveis”, como é o caso de criminosos ou terroristas. Poderá também ser útil na construção de estratégias de marketing que pretendem atingir pessoas com determinadas características. Esse processo pode ser feito publicitando o produto em causa às pessoas certas, pessoas que, por exemplo, conheçam o maior número de outras com as características desejadas. Os conceitos de clique e de relaxações de cliques, relevantes na análise de redes sociais, e que modelam grupos fortemente coesos e de interesse, são encontrados na literatura, de uma forma dispersa. O trabalho desta dissertação foi motivado com o intuito de agregar, organizar e relacionar alguns destes conceitos levando à elaboração de um texto de apoio a este módulo da disciplina. Os capítulos 2 e 3 desta tese, resultam do texto referido, elaborado em conjunto com o Professor Doutor Luís Gouveia. No entanto, o trabalho desta dissertação foi além desta motivação, contendo um capítulo extra, o capítulo 4, que estuda medidas de centralidade de nodos e de grafos. Este capítulo tem como base documentos da literatura, mas apresenta algumas extensões a esses documentos e conclusões distintas das que estes apresentam. A dissertação reúne as mais usuais relaxações de cliques e medidas de centralidade. Em ambos os temas são apresentados diversos resultados conhecidos da literatura. No entanto, e como se mencionou antes, este trabalho é uma compilação de conceitos e resultados não tendo sido possível, no que diz respeito a alguns resultados, encontrar as provas originais. Em alguns casos, as provas desses resultados foram refeitas. Pretende-se que as provas apresentadas sejam curtas, simples e recorram a raciocínios semelhantes, de forma a criar uma noção de unidade. Pretende-se também, com esta intenção, que as provas sejam feitas com base apenas na informação contida na dissertação, pelo que mesmo as provas que estão presentes na literatura são recriadas no texto para cumprir estas condições.The graphs module of the discipline "Introduction to Mathematical Models" studies the application of graphs to the analysis of social networks. In this perspective, the nodes of a graph represent people and an edge between two nodes indicates that the corresponding people know each other. Analyzing groups of individuals and the relationships between them can be particularly useful when these individuals are “undesirable”, as is the case with criminals or terrorists. It can also be useful in building marketing strategies that aim to reach people with certain characteristics. This process can be done by advertising the product in question to the right people, people who, for example, know the greatest number of others with the desired characteristics. The concepts of clique and clique relaxations, relevant in the analysis of social networks, and which model strongly cohesive and groups of interest, are found in the literature, in a dispersed way. The work of this dissertation was motivated in order to aggregate, organize and relate some of these concepts leading to the development of a text to support this module of the discipline. Chapters 1 and 2 of this dissertation are the result of the aforementioned text, prepared jointly with Professor Doutor Luís Gouveia. However, the work of this dissertation went beyond this motivation, containing an extra chapter, chapter 4, which studies measures of centrality of nodes and graphs. This chapter is based on literature documents but presents some extensions to these documents and conclusions different from those they present. The dissertation brings together the most usual clique relaxations and centrality measures. In both themes, several results known from the literature are presented. However, and as mentioned before, this work is a compilation of concepts and results and it was not possible, with respect to some results, to find the original proof. In some cases, the proof of these results has been redone. It is intended that the proofs presented are short, simple and use similar lines of thought, to create a sense of unity. It is also intended, that the proofs are made based only on the information contained in the dissertation, reason why even the tests that are present in the literature are recreated in the text to fulfill these conditions.Gouveia, Luís, 1957-Repositório da Universidade de LisboaFerreira, Laura Pinguicha2021-01-14T13:06:32Z202020202020-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/45762TID:202605787porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:47:46Zoai:repositorio.ul.pt:10451/45762Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:58:06.578352Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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