Um algoritmo triangular para interpolação osculatória

• Autor(a) principal: Graça, Mário M.
• Data de Publicação: 2012
• Tipo de documento: Artigo
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: https://revistas.rcaap.pt/boletimspm/article/view/3884
• topic: Artigos

Tendo em vista uma abordagem uniforme dos problemas de in- terpolação simples e interpolação osculatória, define-se uma base polinomial aqui designada por base de Newton generalizada. É construído um certo sistema triangular inferior cuja solução, obtida recursivamente, produz os coeficientes do polinómio interpolador e/ou osculatório para um dado con- junto de n nós distintos. O algoritmo obtido é flexível, permitindo facilmente a actualização dos resultados após inclusão de um novo nodo na tabela de valores funcionais. Testa-se o problema clássico de Runge, respectivamente para nós equidistantes e nós de Chebyshev, usando aritmética exacta ou dados racionalizados em função de uma tolerância predefinida. Como ilus- tração, é construído um polinómio osculador da função de Runge, de coe- ficientes racionais e de grau 94. O respectivo integral é comparado com o que se obtém para outros polinómios interpoladores e osculatórios de grau inferior.