TESTE DE INDEPENDÊNCIA DE VARIÁVEIS PARA ESTRUTURAS DE COVARIÂNCIA ESPECÍFICAS: UM ESTUDO DE SIMULAÇÃO

• Autor(a) principal: Diogo, Joana Filipa Magalhães
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/155759
• topic: Alta dimensionalidade; teste do qui-quadrado; testes de razão de verosimilhanças; matrizes bloco diagonais; matrizes circulares; matrizes de igualdade de variâncias e igualdade de covariâncias; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Matemáticas

A independência de variáveis deve ser verificada e analisada quando se realizam estudos estatísticos, é por isso importante ter metodologias que permitam inferir sobre este assunto. Muitas vezes os métodos usados para testar a independência acabam por ser difíceis de aplicar, ou mesmo impossíveis para algumas situações, como é o caso do teste de razão de verosimilhanças cuja distribuição da estatística de teste é complexa de manusear e que tem a limitação de não ser possível de aplicar em cenários de alta dimensionalidade. Assim, neste trabalho, é proposto um teste de hipóteses, que pode ser utilizado para testar a nulidade das covariâncias entre variáveis aleatórias e que, portanto, permite inferir sobre a independência de variáveis aleatórias de um vetor com distribuição Normal Multivariada quando nos encontramos sob determinadas condições específicas. Este teste tem a vantagem de reduzir um problema Multivariado a um problema Univariado, além de utilizar uma estatística com distribuição χ2 de fácil utilização. Para comprovar a eficácia do teste proposto foram realizadas simulações considerando diferentes cenários, utilizando como método de comparação os testes de razão de verosimilhanças, quando considerados casos onde é possível aplicá-lo, e também o teste de Schoot proposto em Schoot (2005) [19].