Trigonometria: encantos e recantos de uma abordagem didática

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Campos, Inês da Silva Pinto
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/30944
Resumo: Tese de mestrado, Matemática para Professores, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2017
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spelling Trigonometria: encantos e recantos de uma abordagem didáticaTrigonometriaTriânguloIdentidades trigonométricasEquações trigonométricasFunções trigonométricasTeses de mestrado - 2017Departamento de MatemáticaTese de mestrado, Matemática para Professores, Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2017Enquanto professora de Matemática do ensino básico e secundário, uma das minhas principais preocupações é estimular a compreensão da Matemática, visando contribuir para o sucesso escolar dos alunos e para o seu gosto pela disciplina. Pelo que a necessidade de promover situações que desenvolvam nos alunos a capacidade de raciocinar matematicamente e que promovam a aquisição de novas estratégias e formas de pensar surge como central e fundamental no meu trabalho. Considerando que, para responder adequadamente aos diversos desafios levantados no decorrer da prática docente, o professor de Matemática deve possuir uma compreensão ampla do conteúdo matemático, urge a necessidade de aprofundar os meus conhecimentos básicos, as conectividades, as representações múltiplas e a coerência longitudinal dos temas a lecionar, de modo a compreender, orientar e desenvolver o raciocínio dos alunos. Atendendo aos atuais currículos da matemática pré universitária, e ao papel preponderante que a Trigonometria assume quer ao nível da geometria no plano e no espaço quer ao nível dos números complexos, apresentamos uma sequência de aprendizagem desta temática, explorando, nalguns casos, alternativas. Ao longo do trabalho revelamos passo a passo, de forma harmoniosa e sequencial a natureza dos objetos trigonométricos e as respetivas propriedades e relações. Os conceitos e resultados são apresentados de forma encadeada de modo que as novas definições e propriedades recorram aos anteriores. Como complemento à sequência de aprendizagem selecionámos alguns tópicos, que desafiam a descobrir e apreciar os encantos e recantos da Trigonometria. Apresentamos desafios intrigantes, estratégias surpreendentes, propriedades curiosas e alguns padrões inesperados. Serão descritas algumas relações notáveis que despertaram surpresa e curiosidade. Os recantos e encantos ultrapassam, nalguns pontos, o âmbito do programa pré universitário e procuram facultar uma informação alargada sobre os temas em estudo.As a middle and high school Math teacher, one of my main concerns is to stimulate the understanding of Mathematics, with the purpose of contributing to the academic success of my students and their taste for the subject. Therefore the need to promote situations which develop the students’ skill to think mathematically and encourage the acquisition of new strategies and ways of thinking appears as dominant and fundamental in my work. Considering that to answer correctly to several challenges raised by my teaching practice, the Math teacher should have a broad understanding of the mathematical contents, there is an urgent need to deepen my basic knowledge, the connectivities, the multiple representations and the longitudinal coherence of the teaching topics, in order to understand, guide and develop the students’ reasoning. Taking into consideration the current pre-university math curricula and the preponderant role that Trigonometry takes whether it is geometry in the plane and space or regarding complex numbers, we present a sequence of learning on this topic, exploring, in some cases, alternatives. Throughout this work we will reveal step by step, in a harmonious and sequential manner the nature of trigonometric objects and the correspondent properties and relations. The concepts and the results are presented in a sequenced way so the new definitions and properties resort to the previous. As a complement to the learning sequence we selected some topics which are a challenge to discover and appreciate the nooks and crannies of Trigonometry. We present intriguing challenges, surprising strategies, curious properties and some unexpected patterns. We will describe some remarkable relations which arouse surprise and curiosity. The nooks and crannies overcame, in some points, the scope of pre-university curriculum and they try to provide extended information on the studied topics.Domingos, Ana Rute do Nascimento Mendes, 1967-Repositório da Universidade de LisboaCampos, Inês da Silva Pinto2018-01-25T14:44:52Z201720172017-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/30944TID:201865769porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:24:07Zoai:repositorio.ul.pt:10451/30944Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:46:32.829204Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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