Estudo sobre a escolha estatística de modelos extremais na metodologia POT

• Autor(a) principal: Gomes, António Miguel Nunes
• Data de Publicação: 2018
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.13/1989
• topic: Metodologia POT; Distribuição exponencial; Distribuição generalizada de Pareto não exponencial; Testes de hipóteses; Intervalos de confiança; Métodos gráficos; POT approach; Exponential distribution; Non-exponential generalized Pareto distributions; Statistical tests; Con dence intervals; Graphical methods; Matemática; .; Faculdade de Ciências Exatas e da Engenharia; Domínio/Área Científica::Ciências Naturais::Matemáticas

A necessidade de estudar e compreender os eventos extremos que surgem nas mais diversas áreas do nosso quotidiano levou ao aparecimento de diferentes metodologias de estudo de tais acontecimentos. Uma dessas metodologias é a denominada metodologia POT, na qual são analisados os valores que excedem um determinado nível elevado. Neste contexto, um dos problemas de grande importância na prática é a escolha da distribuição a utilizar na modelação desses valores extremos. O principal objetivo desta dissertação é a elaboração de uma coletânea de métodos estatísticos existentes na literatura cientí ca relativa ao problema da escolha entre a distribuição exponencial e a distribuição generalizada de Pareto não exponencial. A realização de uma breve análise da metodologia POT é também um dos objetivos deste estudo, assim como a exempli cação, com recurso ao software estatístico R, dos procedimentos necessários para a realização dos métodos estatísticos analisados. Nesta dissertação é realizada uma breve introdução à Teoria dos Valores Extremos, com principal incidência nas metodologias de Gumbel e POT. A metodologia POT é estudada com mais pormenor, sendo dada a merecida importância à estimação dos parâmetros das distribuições exponencial e generalizada de Pareto não exponencial. A par da estimação de parâmetros, a estimação de quantis extremais é também abordada dada a sua relevância na gestão do risco. De forma a ser realizada uma escolha entre as distribuições exponencial e generalizada de Pareto não exponencial são sugeridos alguns métodos estatísticos que assentam em testes de hipóteses, em intervalos de con ança e em métodos grá cos. De modo a exempli car a aplicação destes métodos estatísticos, assim como dos conceitos estudados, é realizada uma ilustração prática na qual é utilizada uma base de dados da área das Finanças.