Matroides e interseção de matroides em problemas de otimização combinatória

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Dias, Ayagi da Mota
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10773/10085
Resumo: Nesta tese são revistos conceitos básicos que relacionam a teoria dos matroides com a otimização combinatória. São expostos, de forma uniformizada, vários resultados e conceitos bem conhecidos, mas apresentados em textos diversos. Além dos conceitos básicos são igualmente apresentados algoritmos exatos que permitem resolver problemas de otimização cujo conjunto de soluções admissíveis forma um matroide ou corresponde à interseção de dois matroides. É dado ênfase ao estudo poliédrico dos problemas de otimização. Em particular são estudadas algumas relações da função caraterística com restrições e desigualdades válidas para vários problemas de otimização bem conhecidos, como o problema do Saco-Mochila e da Arvore de Suporte de Custo Mínimo. Seguindo Amado, 1997, é estudada a estrutura poliédrica de famílias particulares do problema de sacomochila cuja descrição poliédrica é feita com base em desigualdades de cobertura estendida. Com base nessa família são apresentados minorantes e majorantes para o problema do saco-mochila.
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