Problemas de teoria dos números

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pontes, Dúnia Lisandra Serra Lêdo
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/10473
Resumo: Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2013
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spelling Problemas de teoria dos númerosTeoria dos númerosProblemasDivisibilidadePrimoCongruênciasTeses de mestrado - 2013Tese de mestrado em Matemática para Professores, apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2013A tese em questão, como o título sugere – Problemas de teoria dos números – propõe-se a estudar problemas relativos a uma das áreas mais antigas e mais ricas da matemática, considerada uma forte influência na evolução de grandes matemáticos. Este trabalho conjuga dois temas deveras importantes para o desenvolvimento da criatividade e do conhecimento matemático: resolução de problemas e teoria dos números. A resolução de problemas é a força motora da progressão da Matemática enquanto ciência e a teoria dos números é uma fonte particularmente fértil de problemas interessantes e que são acessíveis a vários níveis. Deste modo, pretende-se com este trabalho reunir alguns dos problemas de teoria dos números e, criar uma colecção que estimule o interesse dos alunos em Matemática e os incentive a participar em competições matemáticas. Não é um objectivo desta tese ocupar-se de problemas impenetráveis, mas sim construir um manual de auxílio para um pequeno curso de resolução de problemas em teoria dos números, apresentando problemas mais simples, que qualquer aluno (pré-universitário) consiga resolver, e problemas de diferentes graus de dificuldade. A sequência de problemas está estruturada numa perspectiva evolutiva, começando por um capítulo dedicado a problemas que não envolvem técnicas especiais, seguido de um capítulo onde são apresentados teoremas úteis, e algumas demonstrações, para a resolução de problemas mais avançados, que são integrados no capítulo seguinte. É ainda intenção desta tese explorar alguns dos mais importantes temas de teoria elementar dos números, focando especialmente em ideias cruciais para a resolução de problemas. Ao longo deste trabalho expõem-se, comentam-se e resolvem-se problemas, escolhidos a pensar em alunos que desfrutam da Matemática e que simultaneamente tenham algum hábito de ler e compreender demonstrações.Freitas, Pedro Jorge, 1970-Repositório da Universidade de LisboaPontes, Dúnia Lisandra Serra Lêdo2014-02-06T10:40:45Z20132013-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/10473TID:201326990porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T15:55:59Zoai:repositorio.ul.pt:10451/10473Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:34:29.099421Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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