Cluster-tilting theory

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Simões, Raquel Coelho Guardado
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/1211
Resumo: Tese de mestado em Matemática (Álgebra, Lógica e Fundamentos) apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2008
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spelling Cluster-tilting theoryMatemáticaTeses de mestradoTese de mestado em Matemática (Álgebra, Lógica e Fundamentos) apresentada à Universidade de Lisboa, através da Faculdade de Ciências, 2008Resumo alargado disponível em portuguêsThe notion of Cluster Algebra first appeared in 2001, in a paper by S. Fomin and A. Zelevinsky, studying the dual canonical basis of the quantum group of a finite dimensional simple Lie algebra over the complex numbers, and also total positivity for algebraic groups. Cluster categories, introduced by A. Buan, R. Marsh, M. Reineke, I. Reiten and G.Todorov [11] in 2004, are certain quotients of the derived category of the module category of a finite dimensional path algebra, and the cluster-tilted algebras, defined by A. Buan, R. Marsh and I. Reiten [8], are the endomorphism algebras of certain objects in a cluster category. Our aim is to study the cluster-tilted algebras associated to a Dynkin quiver of type A, using the graphical definition, involving diagonals of polygons, of the cluster category and its associated cluster-tilted algebras, introduced by P. Caldero, F. Chapoton and R. Schiffler, in 2006. In order to understand the cluster-tilted algebras, we need some background on the theory of representations of algebras (with emphasis on representations of quivers and the Auslander-Reiten theory) and on the theory of cluster algebras (with emphasis on the description of cluster algebras of type A in terms of diagonals and triangulations of a regular polygon and the set of almost positive roots in the root system of type A).Marsh, RobertGomes, Catarina Araújo de Santa ClaraRepositório da Universidade de LisboaSimões, Raquel Coelho Guardado2010-07-27T08:55:31Z20082008-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfapplication/pdftext/xmlhttp://hdl.handle.net/10451/1211enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T15:40:33Zoai:repositorio.ul.pt:10451/1211Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:27:52.455711Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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