Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Costa, Fernando Pestana da
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Artigo de conferência
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.2/1440
Resumo: Provas de Agregação em Matemática apresentadas à Universidade Aberta
id RCAP_78a1eee35216db8ea84f44347d6ad769
oai_identifier_str oai:repositorioaberto.uab.pt:10400.2/1440
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculumAlguns aspectos da análise matemática de equações de coagulação-fragmentaçãoMatemáticaAnálise matemáticaProvas de agregaçãoEquações diferenciaisSistemas de coagulção-fragmentaçãoEquações de coagulação de SmoluchowskiExistência e unicidade de soluçõesComportamento assimptótico de soluçõesSoluções autosemelhantesConservação de densidadeGelificaçãoCurriculumCoagulation-fragmentation systemsSmoluchowski coagulation equationsExistence and uniqueness of solutionsAsimptotic behaviour of solutionsConservation and non-conservation of densityGelationSelf-similar solutionsDifferential equationsODS::04:Educação de QualidadeProvas de Agregação em Matemática apresentadas à Universidade AbertaNuma primeira parte faz-se uma descrição dos tipos de equações de coagulação-fragmentação mais comuns nas literaturas matemática e científica, referindo-se alguns aspectos históricos considerados relevantes, bem como várias áreas de aplicações. Na segunda parte descrevem-se resultados matemáticos relativos a existência e unicidade de soluções de alguns destes sistemas, nomeadamente os sistemas discretos de Smoluchowski e de coagulação-fragmentação: começando com uma breve apresentação dos espaços funcionais utilizados, passam- se depois em revista os resultados sobre existència de soluções fornecendo-se uma descrição breve das ideias subjacentes às demonstrações. Esta parte termina com uma secção dedicada aos problemas de unicidade. Nas terceira e quarta partes descrevem-se diversos aspectos do comportamento de soluções. Focam-se com especial atenção questões sobre a convergência para equilíbrios a tempos longos, sobre o comportamento auto-semelhante de soluções e sobre a conservação, ou não conservação, de densidade. Todas estas questões, além da óbvia relevância matemática, têm também interpretações físicas de clara importância para as aplicações.In the first part we describe some of the most common types of coagulationfragmentation equations that occur in the mathematical and scientific literatures, with references to historical aspects and to applications. In the second part we describe mathematical results about existence and uniqueness of solutions to some of these systems, namely for the discrete systems of Smoluchowski and of coagulation-fragmentation: we start by a brief exposition of the relevant functional spaces, we then review the results about existence of solutions including a brief description of the ideas of the proofs. We finish this part with a section about uniqueness problems. In the third and fourth parts we review several aspects of the behaviour of solutions. We pay special attention to questions about long time convergence to equilibria, self similar behaviour of solutions, and conservation and nonconservation of density. All these problems, apart from their obvious mathematical importance, also have physical interpretations that are clearly important for the applications.Repositório AbertoCosta, Fernando Pestana da2010-03-04T12:02:02Z20092009-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/conferenceObjectapplication/pdfapplication/pdfapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.2/1440porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-16T15:14:02Zoai:repositorioaberto.uab.pt:10400.2/1440Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T22:43:16.957232Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
Alguns aspectos da análise matemática de equações de coagulação-fragmentação
title Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
spellingShingle Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
Costa, Fernando Pestana da
Matemática
Análise matemática
Provas de agregação
Equações diferenciais
Sistemas de coagulção-fragmentação
Equações de coagulação de Smoluchowski
Existência e unicidade de soluções
Comportamento assimptótico de soluções
Soluções autosemelhantes
Conservação de densidade
Gelificação
Curriculum
Coagulation-fragmentation systems
Smoluchowski coagulation equations
Existence and uniqueness of solutions
Asimptotic behaviour of solutions
Conservation and non-conservation of density
Gelation
Self-similar solutions
Differential equations
ODS::04:Educação de Qualidade
title_short Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
title_full Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
title_fullStr Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
title_full_unstemmed Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
title_sort Provas de Agregação em Matemática: lição, relatório e curriculum
author Costa, Fernando Pestana da
author_facet Costa, Fernando Pestana da
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Repositório Aberto
dc.contributor.author.fl_str_mv Costa, Fernando Pestana da
dc.subject.por.fl_str_mv Matemática
Análise matemática
Provas de agregação
Equações diferenciais
Sistemas de coagulção-fragmentação
Equações de coagulação de Smoluchowski
Existência e unicidade de soluções
Comportamento assimptótico de soluções
Soluções autosemelhantes
Conservação de densidade
Gelificação
Curriculum
Coagulation-fragmentation systems
Smoluchowski coagulation equations
Existence and uniqueness of solutions
Asimptotic behaviour of solutions
Conservation and non-conservation of density
Gelation
Self-similar solutions
Differential equations
ODS::04:Educação de Qualidade
topic Matemática
Análise matemática
Provas de agregação
Equações diferenciais
Sistemas de coagulção-fragmentação
Equações de coagulação de Smoluchowski
Existência e unicidade de soluções
Comportamento assimptótico de soluções
Soluções autosemelhantes
Conservação de densidade
Gelificação
Curriculum
Coagulation-fragmentation systems
Smoluchowski coagulation equations
Existence and uniqueness of solutions
Asimptotic behaviour of solutions
Conservation and non-conservation of density
Gelation
Self-similar solutions
Differential equations
ODS::04:Educação de Qualidade
description Provas de Agregação em Matemática apresentadas à Universidade Aberta
publishDate 2009
dc.date.none.fl_str_mv 2009
2009-01-01T00:00:00Z
2010-03-04T12:02:02Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/conferenceObject
format conferenceObject
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10400.2/1440
url http://hdl.handle.net/10400.2/1440
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
application/pdf
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799134999007461376