A heuristic approach for a multi-period capacitated single-allocation hub location problem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Wemans, Ana Margarida Cordeiro de Sousa
Data de Publicação: 2016
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/26278
Resumo: Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2016
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spelling A heuristic approach for a multi-period capacitated single-allocation hub location problemLocalização de hubsMulti-períodoKermel searchSingle-allocationTeses de mestrado - 2016Departamento de Estatística e Investigação OperacionalTese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2016Hubs são instalações centrais que funcionam como pontos de consolidação de fluxo, ou, como definido por Alumur e Kara [3], instalações especiais que servem como pontos de troca, transshipment e triagem em sistemas de distribuição de muitos para muitos. Muitas vezes são usados para tirar partido de factores de desconto e economias de escala associados à consolidação de fluxo. Normalmente, é mais eficiente consolidar o fluxo proveniente de localidades próximas em vez de ligar directamente cada par Origem-Destino (O-D). O uso de redes de hubs é bastante relevante em sistemas logísticos de distribuição, redes de transportes públicos e serviços de correio, por exemplo. Dependendo da natureza do problema em estudo os hubs podem realizar diferentes funções, como troca, triagem ou ligação, permitindo que os luxos sejam redireccionados, consolidação ou separação de fluxos, processamento do fluxo ou ainda divisão ou combinação de fluxos, como no caso das redes de telecomunicações. Um problema de localização de hubs consiste na escolha dos nodos onde será realizada a localização dos hubs e na alocação de nodos de procura a esses mesmos hubs de modo a encaminhar o fluxo entre os pares origem-destino. Na maioria dos casos o objectivo é minimizar o custo total envolvido. Como Campbell e O'Kelly [17] realçam, algumas características distinguem os problemas de localização de hubs de outros problemas de localização. Num problema de localização de hubs (HLP) a procura está associada a fluxos entre pares O-D, os fluxos podem passar através dos hubs, a localização dos hubs tem que ser determinada, existe algum benefício ou obrigatoriedade em rotear os fluxos pelos hubs e o valor da função objectivo depende da localização dos hubs e do roteamento dos fluxos. Em geral, num problema de hubs luxos directos entre pares O-D não são permitidos. As principais decisões relacionadas com problemas de localização de hubs estão relacionadas com a localização dos hubs e o roteamento dos fluxos, incluindo as ligações entre hubs e os restantes nodos e as ligações entre cada par de hubs. De modo a melhor interpretar a realidade, diversos tipos de problemas podem ser considerados, dependendo das suas características. A rede constituída pelos hubs pode ser completa ou incompleta. Numa rede completa, todos os pares de hubs estão directamente ligados entre si. Numa rede incompleta, as ligações entre os hubs fazem parte do processo de decisão. Num problema de localização de hubs diversas estratégias de afectação entre os nodos e os hubs podem ser consideradas, sendo as mais comuns Single-Allocation e Multiple-Allocation. No primeiro caso, cada nodo (não hub) deve estar afecto a exactamente um hub e no segundo, cada nodo pode estar afecto a mais que um hub. A maior parte da literatura relativa a HLPs considera problemas estáticos, ou seja, um plano de acção deve ser feito e implementado num único passo. Recentemente, algum trabalho tem vindo a ser desenvolvido sobre HLPs multi-periódicos. Neste caso, um horizonte temporal é considerado de modo a reflectir o tempo para implementar completamente a rede. Tipicamente, este horizonte temporal é dividido em diversos períodos de tempo. O objectivo é definir um plano multi-periódico para a localização dos hubs e o roteamento dosl fluxos. Nesta dissertação, o problema em estudo é um Problema de Localização de Hubs Multi-Periódico com Capacidades Modulares1. Na vertente estudada deste problema, considera-se que cada nodo deve ser afecto a exactamente um hub (Sinlge-Allocation), que existe apenas um tipo de fluxo (Single-Product), que a procura é determinística e que a rede a nível dos hubs é incompleta. Para além disso, consideram-se custos fixos e variáveis para os hubs, custos operacionais para as ligações entre hubs, custos fixos para a instalação de módulos de capacidades nos hubs e custos de roteamento de fluxos. O problema consiste em determinar quando e onde instalar hubs, determinar as afectações entre nodos e hubs em cada período de tempo, determinar as capacidades modulares a instalar em cada hub e período, determinar as ligações entre hubs usadas em cada período e determinar o roteamento dos fluxos na rede. Em 2016, Alumur et al. [6] apresentaram uma formulação em programação linear inteira mista para este problema e, através da realização de testes computacionais, concluíram ser necessário desenvolver uma heurística ou algoritmo para encontrar soluções admissíveis de boa qualidade para instâncias de grande dimensão. O objectivo desta dissertação passa, precisamente, por desenvolver uma heurística para obter (boas) soluções admissíveis para este problema num espaço de tempo razoável. Uma vez que, em problemas de localização, soluções estruturalmente diferentes podem ter custos muito próximos e vice-versa, a aplicação de um processo baseado em Pesquisa Local poderia gerar algumas dificuldades a nível da passagem de uma solução admissível para outra melhor. Para além disso, por causa das restrições de capacidade e de Single-Allocation, a utilização deste tipo de procedimentos poderia causar problemas ao nível da admissibilidade das soluções. De modo a evitar estas situações, optou-se pela aplicação de um algoritmo de Kernel Search. Kernel Search é uma heurística baseada na ideia de identificar subconjuntos de variáveis e resolver uma sequência de problemas de programação linear inteira mista (MILP) restritos a esses subconjuntos de variáveis (Guastaroba e Speranza [34]). As variáveis são divididas entre um Kernel e uma série de Buckets (ou \baldes"), por ordem de probabilidade de tomarem valores positivos na solução óptima. Note-se que esta probabilidade é apenas empírica. Considera-se que uma variável tem uma maior probabilidade que outra de tomar valores positivos na solução óptima se tiver maior valor na relaxação linear do problema. No caso de terem o mesmo valor, considera-se que é a que apresenta um menor custo reduzido que tem maior possibilidade de tomar valores positivos na solução óptima. Este esquema heurístico é composto por duas fases: a fase de inicialização e a fase de solução. Na fase de inicialização, o Kernel e os Buckets são construídos, com base nos valores da relaxação linear do problema e um primeiro problema MILP restrito às variáveis do Kernel é resolvido. Na fase de solução, é resolvido um problema MILP restrito às variáveis do Kernel actual e de um bucket, com a restrição de melhorar o valor da solução obtida anteriormente (caso exista) e de seleccionar pelo menos um hub pertencente ao bucket, sendo actualizado o Kernel. Este procedimento repete-se sucessivamente enquanto um certo número de buckets não tiver sido analisado. Uma vez que o problema em estudo é um problema multi-periódico optou-se por aplicar o esquema heurístico apresentado a cada período de tempo em vez de o aplicar ao problema todo. Deste modo é possível diminuir o tamanho dos problemas MILP a resolver e acelerar o processo de obtenção de uma solução. Como a solução obtida para um período infuencia a solução dos períodos seguintes, os períodos de tempo são analisados sequencialmente e a solução obtida para cada período é adicionada como uma restrição nos períodos seguintes. Para testar este algoritmo foram usadas instâncias de 15 e 25 nodos do conjunto de dados CAB (Civil Aeronautics Board) que representam o comportamento dos passageiros de companhias aéreas nos Estados Unidos da América. Foram também considerados 5 períodos de tempo e dois tipos de capacidades e fluxos. Para avaliar a qualidade da adaptação da heurística Kernel Search ao problema em estudo usaram-se as soluções exactas obtidas resolvendo o modelo apresentado por Alumur et al. [6] com um general solver. Concluiu-se que a heurística estudada é capaz de obter soluções de boa qualidade num intervalo de tempo razoável, tal como se pretendia. No entanto, ainda é possível melhorar vários aspectos da abordagem heurística de modo a melhorar os tempos computacionais e o valor das soluções obtidas.A hub is a central facility that works as a ow consolidation point and/or serves as a switching, sorting and transshipment point in many-to-many distribution systems. Hubs are mostly used to take advantage of discount factors associated with the ow consolidation. In this work a heuristic approach was developed in order to obtain (good) solutions for the Multi-Period Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem with Modular Capacities in a reasonable amount of time. The Multi-Period Capacitated Single-Allocation Hub Location Problem with Modular Capacities is an extension of the classical hub location problem to the situation where the hub network can be progressively built over time. Each demand node must be allocated to exactly one hub (single-allocation) and the planning horizon is divided in several time periods. Since the hub network is not assumed to be complete (the hubs do not have to be directly connected to each other), its design is a part of the decision making process. The objective is to minimize the sum of all the costs involved. A Kernel Search algorithm was proposed to tackle this problem. The Kernel Search relies in dividing the variables of the problem into smaller subsets (a Kernel and a set of buckets) and solving restricted MILP problems on those sets. This heuristic scheme is composed of two phases: the initialization phase and the solution phase. In the initialization phase the kernel and the buckets are defined and a initial MILP problem restricted on the Kernel is solved. In the solution phase a sequence of MILP problems restricted on the current Kernel and a bucket is solved and, after solving each MILP problem, the Kernel updated. Since the problem studied is a multi-period problem, instead of applying the Kernel Search framework to the whole problem, it was applied to each time period separately, adding the solution of each period as a constraint to the following time periods. Computational tests were performed using 15 and 25 nodes instances from the CAB (Civil Aeronautics Board) data set.Gama, Francisco Saldanha daRepositório da Universidade de LisboaWemans, Ana Margarida Cordeiro de Sousa2017-01-27T14:47:56Z201620162016-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/26278TID:201693437enginfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-11-20T17:32:41Zoai:repositorio.ul.pt:10451/26278Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openairemluisa.alvim@gmail.comopendoar:71602024-11-20T17:32:41Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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