Teorias escalares-tensoriais e teoria de Saa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Raposo, Daniel Filipe Estradas
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/22960
Resumo: Tese de mestrado, Física (Astrofísica e Cosmologia), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2015
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spelling Teorias escalares-tensoriais e teoria de SaaEscala-tensorialCampo complexoAcoplamento à matériaTeoria de SaaTeses de mestrado - 2015Departamento de FísicaTese de mestrado, Física (Astrofísica e Cosmologia), Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2015Nesta tese de Mestrado apresento um estudo sobre teorias escalares-tensoriais, em particular aquelas com potencial quadrático. Apresento a teoria de Brans-Dicke e o respectivo fundamento físico baseado no principio de Mach sobre a inércia de corpos com massa. Estendo essa teoria para as mais gerais teorias escalares-tensoriais que, ao contrário da teoria de Brans-Dicke, trazem diferenças fundamentais à evolução do universo respeitando no entanto as observações no sistema solar. Apresento as propriedades interessantes destas teorias focando-me principalmente no potencial quadrático. No terceiro capítulo apresento um estudo de soluções analíticas na forma exacta para um potencial quadrático, em universos dominados por radiação, matéria “stiff", ou vazios. Estas soluções exactas são escritas na forma de funções elípticas de Jacobi ou funções elípticas de Weierstrass. Comparo as soluções com a dinâmica no espaço de fases, e apresento graficamente o comportamento qualitativo das mesmas soluções exactas obtidas. Este capítulo está incluído num artigo em preparação elaborado por mim, pelo Prof. Doutor José Pedro Mimoso, pelo meu orientador Doutor Nelson Nunes, e pelo meu co-orientador Doutor Francisco Lobo. Posteriormente no quarto capítulo discuto teorias escalares-tensoriais com parâmetro de acoplamento constante para o caso de um campo escalar complexo, novamente para um potencial quadrático, em universos dominados por poeira, radiação, matéria “stiff", constante cosmológica ou vacou. Apresento uma análise de sistemas dinâmicos focando-me nas soluções que permitem universos acelerados. No quinto capítulo considero a mesmo teoria que no quarto capítulo, mas com um campo real e com acoplamento do mesmo campo à matéria. A análise é feita da mesma forma que no quarto capítulo, mas agora apenas para universos preenchidos com poeira, matéria “stiff" e constante cosmológica, dado que o campo escalar não acopla à radiação, e para vácuo não há nada para acoplar. Por fim, no sexto capítulo, apresento um breve estudo sobre uma teoria elaborada em 1993 por Alberto Saa. Esta teoria propõe-se a compatibilizar o elemento de volume da integração no espaço-tempo com a existência de torção. Isto origina um novo grau de liberdade (dinâmico) que corresponde a torção propagativa. Este tipo de torção não existe na teoria de Einstein-Cartan (Relatividade Geral com torção). De modo a tornar esta teoria compatível com as observações, apresento uma modificação interessante da teoria original de Saa, diferenciando as trajetórias de bosões e de fermiões. Esta teoria é, em muitos casos, quase equivalente a uma teoria escalar-tensorial. Este capítulo também se encontra num artigo em preparação elaborado por mim.In this Master's thesis I present a study of scalar-tensor theories, particularly those with quadratic potential. I present the Brans-Dicke theory and its physical foundation based on Mach's principle on the inertia of massive bodies. I extend this theory to the more general scalar-tensor theories that, contrary to that of Brans-Dicke, bring fundamental differences to the evolution of the universe and are compatible with solar system observations. I present the interesting properties of these theories, focusing especially on the quadratic potential. In the third chapter I present a study of exact analytical solutions for a quadratic potential in universes dominated by radiation, stiff matter, or empty. These exact solutions are written in the form of Jacobi elliptic functions or Weierstrass elliptic functions. I compare these solutions with the dynamical phase space, and graphically present the qualitative behavior of the same obtained exact solutions . This chapter is included in an article currently in preparation, elaborated Prof. Doctor José Pedro Mimoso, by my supervisor Doctor Nelson Nunes, and my cosupervisor Doctor Francisco Lobo. Later in the fourth chapter I discuss scalar-tensor theories with constant coupling parameter for the case of a complex scalar field, again with a quadratic potential in universes dominated by dust, radiation, stiff matter, cosmological constant or vacum. I present a dynamical system analysis focusing on solutions that allow for expanding universes. In the fifth chapter I consider the same theory of that studied in the fourth chapter, but with a real field and with a coupling of the same field with matter. The analysis is made in the same way as in the fourth chapter, but now only for universes filled, dust, stiff matter and cosmological constant, since the scalar field does not couple to radiation and in vacuum there is nothing to couple to. Finally, in the sixth chapter, I present a brief study of a theory developed in 1993 by Alberto Saa. This theory proposes to match the volume element of the integration in space-time with the existence of torsion. This results in a new (dynamical) degree of freedom corresponding to propagating torsion. This type of torsion does not exist in the theory of Einstein-Cartan (General Relativity with torsion). In order to make this theory compatible with solar system observations, I present an interesting modification of the original theory of Saa, differentiating trajectories of bosons and fermions. This theory is, in many cases, almost equivalent to a scalar-tensor theory. This chapter is also in an article elaborated by me, currently in preparation.Nunes, NelsonLobo, Francisco Sabélio Nobrega, 1966-Repositório da Universidade de LisboaRaposo, Daniel Filipe Estradas2016-03-09T15:35:07Z201520152015-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/22960TID:201166950porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:10:42Zoai:repositorio.ul.pt:10451/22960Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:40:28.313013Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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