Modelos para o problema do caixeiro viajante consistente

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ponte, Mafalda Coutinho de
Data de Publicação: 2018
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10451/35648
Resumo: Tese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2018
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spelling Modelos para o problema do caixeiro viajante consistenteAlgoritmos exatosTraveling Salesman ProblemConsistênciaTeses de mestrado - 2018Departamento de Estatística e Investigação OperacionalTese de mestrado, Estatística e Investigação Operacional (Investigação Operacional) Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2018Vamos considerar um conjunto de períodos, dias por exemplo, que compõem um horizonte temporal e um conjunto de clientes que têm que ser visitados em pelo menos um período. Para cada período deve ser gerada uma rota. Pretende-se determinar o conjunto de rotas de custo mínimo, todas com início e fim num depósito, que permitem visitar todos os clientes nos períodos em que estes requerem visita, e que garantem que os clientes que requerem consistência ocupam posições relativas suficientemente próximas em todas as rotas em que estão inseridos. São conhecidos os custos de deslocação entre cada para de clientes e entre cada cliente e o depósito, quais os clientes a servir em cada período e quais os clientes que requerem consistência. Este problema resulta de uma adaptação do Consistent Travelling Salesman Problem (CTSP). O CTSP constitui-se uma extensão do TSP. Consequentemente, pertence à classe de problemas NPdifícil. No estudo realizado na presente dissertação foram comparados dois modelos principais. Um dos modelos resulta da adaptação do Modelo de Fluxos Agregados (MFA), e outro resulta da adaptação do modelo proposto por Picard e Queyranne (PQ). A utilização de desigualdades válidas para fortalecer as relaxações lineares destes dois modelos permitiu construir outros dois modelos: o Modelo de Fluxos Agregados Forte (MFA Forte) e o Modelo de Picard e Queyranne Forte (PQ Forte). Numa primeira fase foram provadas várias relações relativamente à qualidade das relaxações lineares dos quatro modelos. Numa segunda fase os modelos foram comparados com base nos resultados de uma experiência computacional. Para realizar a experiência computacional foram geradas aleatoriamente 180 instâncias de teste. Estas instâncias podem considerar 20 ou 30 clientes, e 2 ou 3 períodos, e diferem entre si quanto ao número de clientes que têm que ser visitados em cada período e o número de clientes sujeito a restrições de consistência. A experiência computacional permitiu avaliar não só a qualidade da relaxação linear de cada modelo, mas também o desempenho computacional dos modelos em estudo.We will suppose that we have a set of periods, days for instance, composing a time horizon, and a set of customers who need to be visited in at least one of those periods. For each period we need to generate a route. Our goal is to determine a minimum cost set of routes, all of those starting and finishing at a depot, such that every costumer is visited in all the periods he must be visited, ensuring that all customers requiring consistency are visited in similar relative positions in all the routes they are inserted in. All the travel costs between any pair of customers or any customer and the depot are known, as well as which customers must be visited in each period and which customers require consistency. The aforementioned problem is a variant of the Consistent Traveling Salesman Problem (CTSP). The CTSP is an extension of the TSP. Consequently, it belongs to the class of NP-hard problems. In the study developed in this thesis two main models were compared. One of them results from adapting the Aggregated Flow Model (MFA), the second one was adapted from Picard and Queyranne Model (PQ). Using valid inequalities to strengthen the bounds provided by linear relaxations allowed us to build two other models: Strong Aggregated Flow Model (MFA Forte) and Strong Picard and Queyranne Model (PQ Forte). Firstly we were able to prove some relations concerning the quality of each model’s linear relaxation. Finally, a computational experiment was performed in order to compare the four models’ performance. In order to carry out the computational experiment 180 instances were randomly generated. Such instances may consider 20 or 30 customers, as well as 2 or 3 periods. They may also differ in the number of customers to visit in each period and the number of customers subject to consistency restrictions. This experiment allowed us to evaluate not only the quality of each model’s linear relaxation, but also the four models’ computational performance.Gouveia, Luís, 1957-Paias, Ana Maria Duarte Silva Alves, 1963-Repositório da Universidade de LisboaPonte, Mafalda Coutinho de2018-12-04T16:20:22Z201820182018-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10451/35648TID:202190102porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-11-08T16:31:45Zoai:repositorio.ul.pt:10451/35648Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T21:50:04.106936Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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