Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10773/4855 |
Resumo: | Nesta tese desenvolvem-se alguns métodos heurísticos para o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Diâmetro que é um problema de Optimização Combinatória. Este problema tem aplicação na área das telecomunicações e insere-se no âmbito de problemas do Desenho Topológico de Redes de Telecomunicações. O Problema do Desenho de Redes de Terminais consiste em encontrar a melhor maneira de ligar n terminais em diferentes localizações a um nodo central. A topologia óptima deste problema corresponde a uma árvore de suporte de custo mínimo. No Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Diâmetro pretende-se determinar uma árvore de suporte de custo mínimo cujo diâmetro não ultrapasse um determinado valor máximo (D). Esta imposição melhora o desempenho da rede. Apresentam-se três heurísticas greedy que seleccionam iterativamente uma aresta a ser incluída na árvore e que se distinguem apenas na forma como são escolhidos os elementos iniciais (nodo/aresta). Descreve-se uma heurística de trocas locais (ou melhoramento) que efectua algumas trocas de arestas de acordo com uma regra estabelecida. Descrevem-se quatro heurísticas de aproximação que adaptam soluções de outro problema ao problema em questão. Na primeira destas heurísticas eliminam-se arestas da árvore de suporte de custo mínimo e, depois, constrói-se a árvore a partir da subárvore obtida. Na segunda proíbe-se a presença na solução de cada uma das arestas de um dado conjunto. Na terceira heurística exige-se que cada aresta de um dado conjunto esteja na solução e, na última exige-se que cada uma das arestas de um dado conjunto esteja na solução e que um conjunto de arestas não esteja na solução. Apresentam-se resultados computacionais que mostram que as Heurísticas de Aproximação são as que obtêm melhores resultados. |
id |
RCAP_ae056ff33119572633320467ee51627d |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:ria.ua.pt:10773/4855 |
network_acronym_str |
RCAP |
network_name_str |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
repository_id_str |
7160 |
spelling |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetroMatemáticaÁrvores (matemática)Optimização combinatóriaHeurísticaRedes de telecomunicaçõesNesta tese desenvolvem-se alguns métodos heurísticos para o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Diâmetro que é um problema de Optimização Combinatória. Este problema tem aplicação na área das telecomunicações e insere-se no âmbito de problemas do Desenho Topológico de Redes de Telecomunicações. O Problema do Desenho de Redes de Terminais consiste em encontrar a melhor maneira de ligar n terminais em diferentes localizações a um nodo central. A topologia óptima deste problema corresponde a uma árvore de suporte de custo mínimo. No Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Diâmetro pretende-se determinar uma árvore de suporte de custo mínimo cujo diâmetro não ultrapasse um determinado valor máximo (D). Esta imposição melhora o desempenho da rede. Apresentam-se três heurísticas greedy que seleccionam iterativamente uma aresta a ser incluída na árvore e que se distinguem apenas na forma como são escolhidos os elementos iniciais (nodo/aresta). Descreve-se uma heurística de trocas locais (ou melhoramento) que efectua algumas trocas de arestas de acordo com uma regra estabelecida. Descrevem-se quatro heurísticas de aproximação que adaptam soluções de outro problema ao problema em questão. Na primeira destas heurísticas eliminam-se arestas da árvore de suporte de custo mínimo e, depois, constrói-se a árvore a partir da subárvore obtida. Na segunda proíbe-se a presença na solução de cada uma das arestas de um dado conjunto. Na terceira heurística exige-se que cada aresta de um dado conjunto esteja na solução e, na última exige-se que cada uma das arestas de um dado conjunto esteja na solução e que um conjunto de arestas não esteja na solução. Apresentam-se resultados computacionais que mostram que as Heurísticas de Aproximação são as que obtêm melhores resultados.In this thesis we present some heuristics methods developed to the Diameter constrained Minimum Spanning Tree problem (DMST), which is a Combinatorial Optimization Problem. This is a telecommunication network design problem and the terminal layout problem consists of finding the best way to link n terminals, at different locations, to a central node. The optimal topology for these problems corresponds to a minimum spanning tree. In the DMST we want to obtain a minimum spanning tree which diameter does not surpass a maximum value (D). The diameter constraint improves the performance of the network. We present three greedy heuristics that iteratively select an edge to be added to the tree and are distinguished in the form how initial elements (a node or an edge) are selected. We describe a local exchanges heuristic where improvements are accomplished with some edges exchanges according to an established rule. We also describe four approximation heuristics that adapt solutions from another problem to this problem. On the first heuristic we start it by eliminating edges from the minimal spanning tree and then we build the new tree from the obtained subtree. On the second heuristic, the presence of each edge of a certain set is forbidden in the solution. On the third heuristic, it is demanded that each edge of a certain set is present in the solution, and on the last heuristic it is demanded that each one of the edges of a certain set is present in the solution and that a set of edges is not in the solution. Our computational experience shows that the best results are achieved with the approximation heuristics.Universidade de Aveiro2011-12-27T15:25:22Z2007-01-01T00:00:00Z2007info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10773/4855porSantos, Eulália Maria Motainfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-05-06T03:34:40Zoai:ria.ua.pt:10773/4855Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openairemluisa.alvim@gmail.comopendoar:71602024-05-06T03:34:40Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
dc.title.none.fl_str_mv |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
title |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
spellingShingle |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro Santos, Eulália Maria Mota Matemática Árvores (matemática) Optimização combinatória Heurística Redes de telecomunicações |
title_short |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
title_full |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
title_fullStr |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
title_full_unstemmed |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
title_sort |
Problema da árvore de suporte de custo mínimo com restrições de diâmetro |
author |
Santos, Eulália Maria Mota |
author_facet |
Santos, Eulália Maria Mota |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Santos, Eulália Maria Mota |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matemática Árvores (matemática) Optimização combinatória Heurística Redes de telecomunicações |
topic |
Matemática Árvores (matemática) Optimização combinatória Heurística Redes de telecomunicações |
description |
Nesta tese desenvolvem-se alguns métodos heurísticos para o Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Diâmetro que é um problema de Optimização Combinatória. Este problema tem aplicação na área das telecomunicações e insere-se no âmbito de problemas do Desenho Topológico de Redes de Telecomunicações. O Problema do Desenho de Redes de Terminais consiste em encontrar a melhor maneira de ligar n terminais em diferentes localizações a um nodo central. A topologia óptima deste problema corresponde a uma árvore de suporte de custo mínimo. No Problema da Árvore de Suporte de Custo Mínimo com Restrições de Diâmetro pretende-se determinar uma árvore de suporte de custo mínimo cujo diâmetro não ultrapasse um determinado valor máximo (D). Esta imposição melhora o desempenho da rede. Apresentam-se três heurísticas greedy que seleccionam iterativamente uma aresta a ser incluída na árvore e que se distinguem apenas na forma como são escolhidos os elementos iniciais (nodo/aresta). Descreve-se uma heurística de trocas locais (ou melhoramento) que efectua algumas trocas de arestas de acordo com uma regra estabelecida. Descrevem-se quatro heurísticas de aproximação que adaptam soluções de outro problema ao problema em questão. Na primeira destas heurísticas eliminam-se arestas da árvore de suporte de custo mínimo e, depois, constrói-se a árvore a partir da subárvore obtida. Na segunda proíbe-se a presença na solução de cada uma das arestas de um dado conjunto. Na terceira heurística exige-se que cada aresta de um dado conjunto esteja na solução e, na última exige-se que cada uma das arestas de um dado conjunto esteja na solução e que um conjunto de arestas não esteja na solução. Apresentam-se resultados computacionais que mostram que as Heurísticas de Aproximação são as que obtêm melhores resultados. |
publishDate |
2007 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2007-01-01T00:00:00Z 2007 2011-12-27T15:25:22Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10773/4855 |
url |
http://hdl.handle.net/10773/4855 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade de Aveiro |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade de Aveiro |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação instacron:RCAAP |
instname_str |
Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação |
instacron_str |
RCAAP |
institution |
RCAAP |
reponame_str |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
collection |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação |
repository.mail.fl_str_mv |
mluisa.alvim@gmail.com |
_version_ |
1817543413895004160 |