A transformada de Fourier e a probabilidade de ruína
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 1999 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10400.5/25314 |
Resumo: | Mestrado em Ciências Actuariais |
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A transformada de Fourier e a probabilidade de ruínaTeoria da RuínaTransformada de FourierProbabilidade de Ruína EventualProbabilidade de SobrevivênciaGravidade de RuínaProcesso de Risco Erlang(2)Ruin TheoryFourier TransformProbability of Ultimate RuinProbability of Ultimate SurvivalSeverity of RuinErlang(2) Risk ProcessesMestrado em Ciências ActuariaisAs propriedades da transformada de Laplace conduziram à sua adopção como um dos instrumentos predilectos da teoria da ruína, pois facilitam a dedução de um vasto conjunto de resultados importantes. Partindo deste facto e da existência de uma fórmula simples e geral para a inversão da transformada de Fourier, que apresenta um conjunto interessante de propriedades, é possível calcular de forma numérica alguns resultados importantes na teoria da ruína. Apresentamos, assim, neste trabalho o cálculo da probabilidade de ruína eventual, quer no modelo clássico de risco (modelo de Poisson Composto), quer num outro modelo em que o processo de ocorrência de sinistros é um processo de renovamento, em particular consideramos que o tempo de ocorrência inter-sinistros segue uma distribuição Erlang(2). Procede-se ainda ao cálculo da probabilidade e gravidade de ruína, no caso do processo de indemnizações agregadas corresponder a um processo de Poisson composto.The Laplace transform and its properties has became a key instrument for the inference of an important set of results in rum n theory. Taking this into account and the existence of a simple and general formula to invert the Fourier transform, that presents a set of interesting properties, it's possible to obtain, numerically, some important results of ruin theory. As a result of that we compute the probability of ultimate rum n for two models: the classical risk model (compound Poisson Process) and a model where claim inter-arrival times have an Erlang(2) distribution. We also introduce the computation of the probability and severity of rum n when the total claims process is by assumption a compound Poisson process.Instituto Superior de Economia e GestãoReis, Alfredo Egídio dosGarcia, Jorge AfonsoRepositório da Universidade de LisboaLima, Maria de Fátima Dantas Pires de2022-08-31T12:55:05Z1999-101999-10-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/25314porLima, Maria de Fátima Dantas Pires de (1999). "A transformada de Fourier e a probabilidade de ruína". Dissertação de Mestrado. Universidade Técnica de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:54:53Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/25314Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:09:12.882138Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
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