Fractais - Aplicações em Engenharia

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Baptista, Tiago Roberto Ferreira
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.22/7659
Resumo: Num universo despovoado de formas geométricas perfeitas, onde proliferam superfícies irregulares, difíceis de representar e de medir, a geometria fractal revelou-se um instrumento poderoso no tratamento de fenómenos naturais, até agora considerados erráticos, imprevisíveis e aleatórios. Contudo, nem tudo na natureza é fractal, o que significa que a geometria euclidiana continua a ser útil e necessária, o que torna estas geometrias complementares. Este trabalho centra-se no estudo da geometria fractal e na sua aplicação a diversas áreas científicas, nomeadamente, à engenharia. São abordadas noções de auto-similaridade (exata, aproximada), formas, dimensão, área, perímetro, volume, números complexos, semelhança de figuras, sucessão e iterações relacionadas com as figuras fractais. Apresentam-se exemplos de aplicação da geometria fractal em diversas áreas do saber, tais como física, biologia, geologia, medicina, arquitetura, pintura, engenharia eletrotécnica, mercados financeiros, entre outras. Conclui-se que os fractais são uma ferramenta importante para a compreensão de fenómenos nas mais diversas áreas da ciência. A importância do estudo desta nova geometria, é avassaladora graças à sua profunda relação com a natureza e ao avançado desenvolvimento tecnológico dos computadores.
id RCAP_d1c65bb764027a282c0509bc35c8e2e4
oai_identifier_str oai:recipp.ipp.pt:10400.22/7659
network_acronym_str RCAP
network_name_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository_id_str 7160
spelling Fractais - Aplicações em EngenhariaFractalCaosNão-linearidadeSimilaridadeDimensãoLeis de potênciaGeometriaNaturezaChaosNon-linearitySimilarityDimensionPower lawsGeometryNatureAutomação e SistemasNum universo despovoado de formas geométricas perfeitas, onde proliferam superfícies irregulares, difíceis de representar e de medir, a geometria fractal revelou-se um instrumento poderoso no tratamento de fenómenos naturais, até agora considerados erráticos, imprevisíveis e aleatórios. Contudo, nem tudo na natureza é fractal, o que significa que a geometria euclidiana continua a ser útil e necessária, o que torna estas geometrias complementares. Este trabalho centra-se no estudo da geometria fractal e na sua aplicação a diversas áreas científicas, nomeadamente, à engenharia. São abordadas noções de auto-similaridade (exata, aproximada), formas, dimensão, área, perímetro, volume, números complexos, semelhança de figuras, sucessão e iterações relacionadas com as figuras fractais. Apresentam-se exemplos de aplicação da geometria fractal em diversas áreas do saber, tais como física, biologia, geologia, medicina, arquitetura, pintura, engenharia eletrotécnica, mercados financeiros, entre outras. Conclui-se que os fractais são uma ferramenta importante para a compreensão de fenómenos nas mais diversas áreas da ciência. A importância do estudo desta nova geometria, é avassaladora graças à sua profunda relação com a natureza e ao avançado desenvolvimento tecnológico dos computadores.In a universe of imperfect geometric shapes, where irregular surfaces abound, hard to represent and to measure, the fractal geometry proved to be a powerful tool in the treatment of natural phenomena, so far considered erratic, unpredictable and random. However, not everything in nature is fractal, meaning that Euclidean geometry continues to be useful and necessary, which makes these complementary geometries. This work focuses on fractal geometry and its application to several scientific areas, such as engineering. Are addressed notions of self-similarity (accurate, statistics), shapes, size, area, perimeter, volume, complex numbers, series and iterations of functions related to the fractal figures. Examples of the application of fractal geometry in various areas of knowledge, such as physics, biology, geology, medicine, architecture, painting, computer engineering, electrical engineering, financial markets, among others, are presented. It is concluded that the fractals are an important tool for the understanding of phenomena in the most diverse areas of science. The importance of the study of this new geometry is overwhelming, due to its deep relationship to nature and to advanced technological development of computers.Pinto, Carla Manuela AlvesMachado, José António TenreiroRepositório Científico do Instituto Politécnico do PortoBaptista, Tiago Roberto Ferreira2016-02-15T15:21:28Z20132013-01-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.22/7659TID:201814560porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-13T12:48:19Zoai:recipp.ipp.pt:10400.22/7659Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:28:05.486201Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
dc.title.none.fl_str_mv Fractais - Aplicações em Engenharia
title Fractais - Aplicações em Engenharia
spellingShingle Fractais - Aplicações em Engenharia
Baptista, Tiago Roberto Ferreira
Fractal
Caos
Não-linearidade
Similaridade
Dimensão
Leis de potência
Geometria
Natureza
Chaos
Non-linearity
Similarity
Dimension
Power laws
Geometry
Nature
Automação e Sistemas
title_short Fractais - Aplicações em Engenharia
title_full Fractais - Aplicações em Engenharia
title_fullStr Fractais - Aplicações em Engenharia
title_full_unstemmed Fractais - Aplicações em Engenharia
title_sort Fractais - Aplicações em Engenharia
author Baptista, Tiago Roberto Ferreira
author_facet Baptista, Tiago Roberto Ferreira
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Pinto, Carla Manuela Alves
Machado, José António Tenreiro
Repositório Científico do Instituto Politécnico do Porto
dc.contributor.author.fl_str_mv Baptista, Tiago Roberto Ferreira
dc.subject.por.fl_str_mv Fractal
Caos
Não-linearidade
Similaridade
Dimensão
Leis de potência
Geometria
Natureza
Chaos
Non-linearity
Similarity
Dimension
Power laws
Geometry
Nature
Automação e Sistemas
topic Fractal
Caos
Não-linearidade
Similaridade
Dimensão
Leis de potência
Geometria
Natureza
Chaos
Non-linearity
Similarity
Dimension
Power laws
Geometry
Nature
Automação e Sistemas
description Num universo despovoado de formas geométricas perfeitas, onde proliferam superfícies irregulares, difíceis de representar e de medir, a geometria fractal revelou-se um instrumento poderoso no tratamento de fenómenos naturais, até agora considerados erráticos, imprevisíveis e aleatórios. Contudo, nem tudo na natureza é fractal, o que significa que a geometria euclidiana continua a ser útil e necessária, o que torna estas geometrias complementares. Este trabalho centra-se no estudo da geometria fractal e na sua aplicação a diversas áreas científicas, nomeadamente, à engenharia. São abordadas noções de auto-similaridade (exata, aproximada), formas, dimensão, área, perímetro, volume, números complexos, semelhança de figuras, sucessão e iterações relacionadas com as figuras fractais. Apresentam-se exemplos de aplicação da geometria fractal em diversas áreas do saber, tais como física, biologia, geologia, medicina, arquitetura, pintura, engenharia eletrotécnica, mercados financeiros, entre outras. Conclui-se que os fractais são uma ferramenta importante para a compreensão de fenómenos nas mais diversas áreas da ciência. A importância do estudo desta nova geometria, é avassaladora graças à sua profunda relação com a natureza e ao avançado desenvolvimento tecnológico dos computadores.
publishDate 2013
dc.date.none.fl_str_mv 2013
2013-01-01T00:00:00Z
2016-02-15T15:21:28Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv http://hdl.handle.net/10400.22/7659
TID:201814560
url http://hdl.handle.net/10400.22/7659
identifier_str_mv TID:201814560
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron:RCAAP
instname_str Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
instacron_str RCAAP
institution RCAAP
reponame_str Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
collection Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
repository.name.fl_str_mv Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1799131376517120000

Registros relacionados