Phase-field models for tumor growth uin the avascular phase

• Autor(a) principal: Silva, Susana Patrícia Lopes Dias da
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: eng
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10316/12132
• topic: Tumor - modelo computacional de simulação de crescimento e movimento; Tumor - simulação da evolução - modelo matemático

Tumor é o crescimento anormal de uma massa de tecido resultante de várias divisões celulares sucessivas sem controlo, originadas por alteraçõoes no genoma do DNA da célula precurssora, ou seja esta célula inicial sofreu várias mutações. Para proliferar o tumor tem de vencer diversos factores externos, tais como o sistema imunitário do organismo que o considera um corpo estranho e tenta combatê-lo, a pressão exercida pela matriz extracelular e pelas células normais adjacentes e tem ainda de conseguir captar todo o nutriente necessário para alimentar as suas células e possibilitar deste modo que elas se dividam e o tumor possa continuar a proliferar. Contudo o tumor não cresce indefinidamente, há um momento em que o nutriente libertado pelos vasos e capilares sanguíneos presentes naquela zona do organismo já não é suficiente para alimentar todas as células do tumor e algumas começam a morrer, geralmente o centro do tumor torna-se necrótico. Em principio, nesta altura o tumor deixa de crescer atingindo-se um estado de equilibrio em que as células que morrem em cada instante compensam as novas células formadas. Esse estado estacionário ocorre quando o tumor atinge cerca de 2 mm de diametro e nesse momento o tumor desenvolve novas características que lhe permitem continuar a proliferar. Pode ser através da indução de angiog énese, da deslocação no organismo ou pode tornar-se maligno e metastizarse. O trabalho desenvolvido neste projecto pretende simular a evolução do tumor até ao momento em que este atinge o estado estacionário e se encontra em condições de produzir VEGF para induzir a formação de uma nova rede de capilares que lhe fornecerão todo o suporte e alimento necessário. O modelo matem ático desenvolvido é contínuo e multi-fase, tendo em consideração que o crescimento tumoral é limitado pelo nutriente. O sistema possui duas fases celulares, caracterizadas pelo parâmetro de ordem φ, uma fase composta pelas células normais (φ = −1) e a outra pelas células tumorais (φ = 1). Este sistema possui um vaso sanguíneo que se encontra num dos extremos e fornece nutriente em todas as iteracções, tendo uma condição inicial linear. Quanto ao tumor a sua condição inicial é circular e possui uma interface bem definida que penaliza as variações espaciais de fase, evitando flutuações de fase indesejadas em torno da mesma. O modelo considera também a densidade celular, reproduzindo assim de forma mais eficaz o ambiente circundante do tumor. Os resultados apresentam o estudo da variação da evolução do tumor em função das taxas de crescimento e apoptose das células de tumor, bem como em função da mobilidade da matriz celular. O objectivo era verificar que o tumor acaba por cessar o crescimento num determinado momento. O que se observou foi que o tumor quando estava a parar de crescer e a atingir o estado estacionário se movia em direcção ao capilar de modo a conseguir mais nutriente e poder crescer novamente. Foi verificado que a deslocação em direcção ao capilar é uma forma eficaz do tumor continuar a sua proliferação.