Algoritmo ‘p’-adaptativo com indicadores de erro globais e locais para problemas de elasticidade

• Autor(a) principal: Barbosa, Cesar Augusto Santana
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/158620
• topic: problemas de elasticidade plana são utilizados para validar o algoritmo implementado e entender o seu comportamento diante das diferentes características de cada problema. Os resultados obtidos revelaram que os graus de aproximação obtidos ao final do processo de refinamento automático produzem soluções fidedignas, comparadas com os resultados de referência em termos de energia, deslocamento e tensões. Palavas chave: Problemas de elasticidade plana bidimensionais; Elementos finitos híbridos-Trefftz; Refinamento ‘p’-adaptativo; Domínio/Área Científica::Engenharia e Tecnologia::Engenharia Civil

O presente trabalho consiste no desenvolvimento e implementação de um algoritmo capaz de realizar um refinamento 'p'-adaptativo em problemas de elasticidade plana utilizando elementos finitos híbridos-Trefftz de deslocamento. A formulação híbrida-Trefftz com elementos de deslocamento aproxima dois campos independentes, são eles o campo dos deslocamentos no domínio e o campo das forças nas fronteiras cinemáticas dos elementos. As aproximações realizadas satisfazem localmente as condições do domínio. Por outro lado, há a imposição da forma fraca das condições de fronteira de compatibilidade. O refinamento 'p'-adaptativo em problemas cujo elementos são baseados nas formulações híbrida-Trefttz permite a seleção de locais específicos onde o refinamento será feito (domínios e fronteiras) aproveitando as características hierárquicas presentes nas bases das funções de aproximação deste tipo de formulação. Além disso, a condição de Trefftz imposta na formulação, possibilita que todos os termos que constituem o sistema resolutivo sejam calculados através de integrais na fronteira. Este tipo de refinamento possibilita a seleção dos graus das funções das bases de aproximação de maneira automática, tanto para os campos de deslocamento no domínio e das forças nas fronteiras cinemáticas. Foram definidos dois critérios de convergência, são eles: o da variação da energia de deformação (critério global) e a densidade máxima do resíduo na fronteira (critério local). A implementação de um algoritmo’p’-adaptativo tem o objetivo de facilitar a utilização dos elementos finitos híbridos-Trefftz por parte de usuários inexperientes com esse tipo de formulação, tornando o software mais amigável e de fácil utilização. Três problemas de elasticidade plana são utilizados para validar o algoritmo implementado e entender o seu comportamento diante das diferentes características de cada problema. Os resultados obtidos revelaram que os graus de aproximação obtidos ao final do processo de refinamento automático produzem soluções fidedignas, comparadas com os resultados de referência em termos de energia, deslocamento e tensões.