Aplicação da análise espectral singular à análise de risco

• Autor(a) principal: Sarmento, Carla Alexandra da Silva
• Data de Publicação: 2024
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.2/15761
• topic: Análise espectral singular; Análise de risco; Séries temporais; Previsão; Singular spectral analysis; Risk analysis; Time series; Forecast; ODS::04:Educação de Qualidade

A análise de risco é um campo de vital importância para as sociedades. Pelo facto de as decisões serem tomadas com base em incertezas, a estatística e em particular a modelação e previsão de dados, tem um papel muito importante na análise do risco. É muito comum, a modelação e previsão de dados recorrendo a diversas técnicas/métodos estatísticos para a análise de séries temporais, que permitem obter uma melhor compreensão dos dados e consequentemente, avaliação, gestão e mitigação dos riscos. Esses métodos de análise de séries temporais estão amplamente desenvolvidos na literatura, nomeadamente, os métodos clássicos. Contudo, os modelos clássicos obrigam ao cumprimento de determinadas suposições em relação às caraterísticas dos dados, sendo uma tarefa que obriga a um maior esforço por parte do analista, principalmente, quando estamos perante séries temporais com dados reais. Em alternativa, pode-se utilizar uma técnica relativamente moderna, ainda pouco utilizada na comunidade científica Portuguesa, e muito poderosa conhecida como Análise Espectral Singular (SSA, do inglês Singular Spectrum Analysis). A SSA é uma técnica em que não é necessário conhecer o modelo paramétrico da série temporal, baseando-se apenas nos dados e pode ser aplicado em qualquer série com algum potencial de estrutura. Esta técnica tem como objetivo decompor a série temporal original numa soma de componentes independentes e interpretáveis, que representam a tendência, o comportamento periódico e o ruído sem estrutura. Uma vez determinadas as componentes, as mesmas são selecionadas para reconstruir uma aproximação à série temporal sem ruído e, em seguida, são usadas para realizar previsões. A presente dissertação tem como objetivo apresentar o desenvolvimento teórico da técnica SSA e a sua aplicação prática à temática da análise de risco, na área da hidrologia. Com esta finalidade foi aplicado o modelo SSA a uma série temporal com dados reais que dizem respeito ao volume de água armazenado em um conjunto de albufeiras, por forma a contribuir para uma avaliação do risco de escassez de água. De uma forma geral, observou-se que a técnica SSA refletiu de forma aproximada o comportamento da série temporal original e que o algoritmo recorrente de previsão SSA representou de forma adequada as variações existentes nos dados. Por forma a comparar a técnica SSA com os modelos clássicos realizou-se a análise da mesma série temporal, com a aplicação, aos dados do modelo Autorregressivo Integrado de Médias Móveis (ARIMA, do inglês Autoregressive Integrated Moving Average), embora sem recurso a uma análise muito pormenorizada. Concluiu-se que o SSA, em geral, produziu resultados tão bons, até mesmo superiores, aos resultados gerados pelo método clássico considerado nesta investigação científica, com uma menor intervenção por parte do analista. O SSA será cada vez mais utilizado por estatísticos profissionais, especialistas em processamento de sinais e imagens, especialistas em várias áreas interessados em usar métodos estatísticos na análise de séries temporais e na comunidade académica, quer pela sua simplicidade no entendimento dos dados, quer pelo bom desempenho do mesmo.