Um elemento finito de barra tridimensional geometricamente exato incluindo empenamento

• Autor(a) principal: Manta, David Ventura
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10362/62623
• topic: Teoria de vigas geometricamente exata; Elementos finitos de barra; Grandes deslocamentos; Empenamento da secção; Domínio/Área Científica::Engenharia e Tecnologia::Engenharia Civil

Neste trabalho desenvolve-se uma formulação geometricamente exata para barras esbeltas de eixo reto ou curvo, com movimento no espaço tridimensional. A designação “geometricamente exata” é utilizada em virtude de a teoria subjacente permanecer válida independentemente da magnitude dos deslocamentos envolvidos. Tendo em conta que se pretende modelar barras esbeltas, admite-se que a hipótese de Bernoulli é válida, pelo que a descrição cinemática de cada secção transversal é efetuada com apenas três parâmetros: (i) o vetor que referencia a posição do seu “centro”, (ii) o ângulo de torção e (iii) a amplitude da função de empenamento associada à torção. A rotação da secção é obtida a partir da tangente ao eixo e do ângulo de torção, o que resulta numa formulação significativamente complexa do ponto de vista algébrico. No entanto, obtêm-se todas as relações e equações relevantes. Desenvolve-se e implementa-se um elemento finito recorrendo à aproximação dos parâmetros cinemáticos. O elemento é intrinsecamente insensível à retenção de corte mas é afetado pela retenção de membrana, a qual é mitigada recorrendo a uma integração reduzida. Apresentam-se vários exemplos que ilustram as potencialidades do elemento finito no campo da modelação numérica de barras de eixo reto/curvo sujeitas a grandes deslocamentos.