A elasticidade e a mecânica relativista

• Autor(a) principal: Nunes, João
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10198/1803
• topic: Elasticidade; Relatividade

Com este trabalho pretende-se descrever a generalização da Lei de Hooke à Relatividade Restrita, que consiste em alargar os conceitos da teoria clássica da Elasticidade à formulação relativista. A Lei de Hooke é a lei material da elasticidade linear e descreve a deformação de um objecto linearmente elástico em função das suas proprie\-dades físicas e da tensão aplicada. O refinamento relativista desta equação assenta na ideia de referencial e na contracção de Lorentz. Será introduzido um 4-vector de deformação e um 4-vector força, sendo a lei de Hooke descrita por uma equação de 4-vectores. Uma teoria macroscópica para corpos elásticos em que todas as quantidades apresentadas, excepto uma, são consistentes com a Mecânica de Newton e Relatividade Restrita, será apresentada. A excepção é a equivalência inercial da energia. Nesta teoria será analisado o problema da discrição da cinemática e dinâmica de um corpo linearmente elástico no qual actua uma força, induzindo neste uma velocidade \,$v$\, cujo módulo pode tomar qualquer valor menor do que o da velocidade da luz \,$c$. A teoria macroscópica aqui apresentada para corpos elásticos assume cinco equações básicas que relacionam a tensão, velocidade do material, deformação, densidade inercial, fluxo inercial e densidade de momento, e o fluxo do momento. Será demonstrado que a dependência da densidade inercial, fluxo inercial e densidade de momento, fluxo do momento e deformação, da tensão e velocidade são unicamente determinadas por um conjunto de equações com um conjunto apropriado de condições fronteira. Toda a teoria será descrita utilizando um único, e arbitrário, referencial inercial e num único sistema de coordenadas.