Optimal reinsurance of dependent risks

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Moura, Alexandra Bugalho de
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/14783
Resumo: Mestrado em Actuarial Science
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spelling Optimal reinsurance of dependent risksResseguroRiscos DependentesCópulasPrincípios de Cálculo de PrémiosUtilidade EsperadaCoeficiente de AjustamentoReinsuranceDependent RisksCopulasPremium Calculation PrinciplesExpected UtilityAdjustment CoefficientMestrado em Actuarial ScienceEsta Tese foca-se no problema do resseguro ótimo para dois riscos dependentes, do ponto de vista da seguradora que cede o risco. A dependência entre os dois riscos é modelada através de cópulas. O problema de otimização a resolver consiste em encontrar a combinação de tratados de quota-share e stop-loss, para cada risco, que maximiza a utilidade esperada ou o coeficiente de ajustamento do lucro total da seguradora. Sabe-se que estes dois critérios estão ligados e que o coeficiente de ajustamento está relacionado com a probabilidade da seguradora ficar insolvente em tempo finito, através da desigualdade de Lundberg. Os resultados foram obtidos numericamente, usando o software Mathematica. A sensibilidade da estratégia de resseguro ótimo a vários valores do parâmetro de dependência, a diferentes distribuições dos riscos subjacentes e a diversos princípios de cálculo de prémios de resseguro foi analisada para três famílias diferentes de cópulas, descrevendo diferentes comportamentos da cauda da distribuição conjunta. Os resultados mostram que as dependências alteram o tratado de resseguro ótimo. Diferentes estruturas de dependência, i.e. diferentes cópulas, produzem diferentes valores para os níveis ótimos de retenção. No caso do princípio do valor esperado calculado sobre o risco total cedido, o tratado stop-loss puro é sempre ótimo, mas isso não acontece para os restantes princípios de cálculo de prémios. Em geral, o nível ótimo de retenção do tratado de quota-share decresce quando a dependência entre os riscos aumenta. Para todos os casos considerados, o coeficiente de ajustamento máximo diminui quando a dependência aumenta.This Thesis focuses on optimal reinsurance problem for two dependent risks, from the point of view of the ceding insurance company. We assume that the two risks are dependent by means of a copula structure. By risk we mean a line of business, a portfolio of policies or a policy. The problem consists in finding the optimal combination of quota-share and stop loss treaties, for each risk, that maximizes the expected utility or the adjustment coefficient of the total wealth of the insurer. It is known that these two criteria are connected and moreover the adjustment coefficient is related to the ultimate probability of ruin of the insurer through the Lundberg inequality. Results are obtained numerically, using the software Mathematica. Sensitivity of the optimal reinsurance strategy to several values of the dependence parameter, to different distributions of the underlying risks and to a variety of reinsurance premium calculation principles are performed in three families of copulas describing different tail behaviours of the joint distribution function. Results show that dependencies alter the optimal treaty. Different dependence structures, i.e. different copulas, provide different values for the optimal retention levels. In the case of the expected value principle computed on the total ceded risk, the pure stop loss contract is always optimal, but that is not the case for the remaining premium computation principles. In general, the QS retention level decreases when dependence between the risks increases. For all cases considered, the maximum adjustment coefficient decreases when dependence increases.Instituto Superior de Economia e GestãoCenteno, Maria de LourdesRepositório da Universidade de LisboaMoura, Alexandra Bugalho de2018-01-26T09:36:49Z2017-102017-10-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/14783engMoura, Alexandra Bugalho de (2017). "Optimal reinsurance of dependent risks". Dissertação de Mestrado, Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:44:48Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/14783Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:00:34.984165Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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